数学

数学において、極限の性質として「lim(an+bn) = lim(an) + lim(bn)」が成り立つことがよく知られています。しかし、これはすべての場合において成り立つわけではありません。特に、an、bnが収束するとは限らない場合、上記...

代数学における群に関する問題です。この記事では、点Oを中心とする回転とOを通る直線に関する反転操作を含む変換の群Gを求める方法について解説します。この問題では、回転Sと反転Tを組み合わせた変換Gを求め、また回転角度が異なる場合にどう変わるの...

数学や統計学において、分散はデータのばらつきを示す重要な概念です。質問にあった「分散の足し算は2乗になる」という法則について、ここではその意味と使い方について詳しく解説します。分散とは何か？分散とは、データがどれだけ平均値から離れているかを...

微分公式の基本となる「(x^n)' = nx^(n-1)」の法則を使わずに、合成関数の微分公式を利用することでほとんどの関数を微分できるという話題について解説します。微分公式の応用や、合成関数の微分公式を使うことの利点について理解していきま...

中学数学の重要な概念の一つに「同類項」があります。ここでは、同類項とは何か、どのように扱うべきかを簡単に説明し、具体的な例を交えて解説します。同類項とは同類項とは、文字とその指数が同じ項のことを指します。つまり、変数の部分が同じで、定数部分...

因数分解を行う際の途中式について、xy + x + y + 1という式を例に解説します。今回はこの式をどのように因数分解するか、ステップごとに見ていきます。問題の整理与えられた式は、xy + x + y + 1です。まずは、因数分解を行うた...

「720mLを10倍すると、何mLになりますか？」という質問について解説します。この問題は、基本的な掛け算を使った単位の計算です。問題の整理まず、与えられた数値は720mLで、これを10倍するという計算です。掛け算は非常に簡単な数学の基本で...

「190mLを5で割ると何mLですか？」というシンプルな数学の問題について解説します。この問題は、基本的な割り算の理解を問う問題です。問題の整理まず、問題を整理しましょう。与えられた量は190mLで、これを5で割るという計算です。このような...

数学を1からやり直したいという高三のあなたへ。黄色チャートを使って例題を全て解く方法が適しているのか不安に思っている方も多いでしょう。この記事では、黄色チャートを使って効率よく数学を学ぶ方法について解説します。黄色チャートとは？黄色チャート...

数学1の問題で、x＝(√7 + √5) / 2 と y＝(√7 - √5) / 2 のとき、x³ + y³ の値を求める問題があります。この問題の解き方に迷っている方のために、詳しく解説します。問題の整理と方程式の設定まず、x と y の値...