数学

直線の方向ベクトルについての理解を深めるために、方向ベクトルの求め方とその意味を簡単に説明します。特に、直線の方程式における方向ベクトル (l, m, n) がなぜ使われるのかについて解説します。1. 直線のパラメトリック方程式とは直線の方...

この問題では、1枚の硬貨を投げたとき、表が出る割合が1/2以上になるまでに必要な投げる回数の期待値を求めます。確率論の基本を使って、この問題を解いていきます。問題の理解とアプローチ問題文にある「1枚の硬貨を投げるとき、表が出る割合が1/2以...

今回は、簡単な算数の計算問題を解く方法について解説します。問題文において、⬛（空欄）を求める問題が出題されています。問題の理解と解法のアプローチ問題文は、次の式で与えられています：66 ÷ (6 + ⬛ × 4.5) = 5。この式における...

今回は、中学受験の算数問題「100円玉と50円玉が合わせて20枚あり、その合計金額は1700円です。100円玉は何枚か？」について解説します。この問題は、いわゆる「連立方程式」ではなく、問題の文脈から論理的に考えた解法になります。問題の理解...

最近の高校生が解説を読んでも理解できないという問題が顕著に見られることがあります。特に数学の授業や問題解説において、このような現象が増えていると感じる方も多いのではないでしょうか。本記事では、この現象の原因と、それに対する対策を考えていきま...

線対称な図形の証明方法について、どのようにアプローチすればよいかを解説します。ここでは、ある直線を折り目として折ったときに、折り目の両側がぴったり重なる図形を線対称と定義し、その証明方法について説明します。線対称とは？線対称とは、ある直線を...

この問題では、放物線の方程式と与えられた条件を使って定数bとcの値を求める方法について解説します。また、放物線がどのように平行移動したかを理解するための手順も説明します。1. 放物線の方程式の構造と問題設定与えられた放物線の方程式は、一般的...

共通テストの数学では、どのように解くべきか悩む場面が多いです。特に、立式や理屈を理解してから問題に取り組むべきか、それともすでに求めた値を使って答えを先に出して次の問題に進むべきか、という点は多くの受験生が迷うところです。この記事では、この...

共通テストの数学Ⅰ・Aの問題は年々その難易度に変動があり、特に一部の年においては「激烈に難化」したと感じられることがあります。この記事では、数学Ⅰ・Aの問題が過去に難化した年度と、その翌年以降の問題の難易度がどう変化したのか、またその理由に...

数学と自然科学では理論の進化に対するアプローチが異なります。物理学や生物学では、観測された新しい現象が理論を変えるきっかけとなることが多いですが、数学の世界では、証明済みの定理がくつがえされることは非常に稀です。この記事では、数学における理...