数学

東大の文系数学は難易度が高いとよく言われますが、それを突破するためには「天才でなければならない」と感じることもあるかもしれません。しかし、実際にはその背後には「反復学習」や「戦略的なアプローチ」が大きく関わっていることをご存知でしょうか？こ...

高校数学で扱う正射影ベクトルの公式は、ベクトルの理解を深めるために重要な内容ですが、すべての数学の問題において必須というわけではありません。この記事では、この公式がどのような場面で役立つか、覚えておくべきかどうかについて解説します。正射影ベ...

ロピタルの定理は、高校数学で出会うことの多い「0/0」や「∞/∞」といった不定形の極限を解決するための強力なツールです。しかし、この定理を高校で使用することが適切かどうかは疑問に思う方も多いでしょう。この記事では、ロピタルの定理の高校数学で...

数学における関数は、ある入力（xの値）に対して必ず一つの出力（yの値）が対応するという基本的な性質を持っています。この特徴について、具体的な例を交えて説明します。関数の定義関数とは、ある集合の各要素（定義域）に対して、別の集合の要素（値域）...

自然数に対して、「この数までは重要だけど、ここからは重要ではない」と感じる境目は人それぞれ異なるものです。多くの人が感じるように、1から4までの数は多くの場面で重要とされ、5以降は徐々に重要性が薄れていくと考えることができます。しかし、この...

数学の基本的な公式、例えば正弦定理、余弦定理、三平方の定理、加法定理などは、単なる偶然によって発見されたわけではなく、長い時間をかけて数学的な背景と理論的な理由から導き出されたものです。これらの公式の導出には、古代の数学者たちの発想と研究が...

377分を時間と分に変換する方法を学びましょう。時間と分を簡単に換算するためには、分を60で割って、商が時間となり、余りが分となります。時間と分の換算方法まず、377分を60で割ると、商は6、余りは17となります。したがって、377分は6時...

集合の濃度とは、その集合に含まれる異なる要素の個数を指します。集合における「濃度」を求める際には、重複した要素は一度だけカウントします。この記事では、集合 {1, 5, -2, 5} の濃度が3か4かという質問に対し、なぜ濃度が3になるのか...

中1から不登校で現在中2の生徒の方にとって、効率的な学習方法を見つけることは重要です。特に、数学のような積み重ねの科目では、どの単元を学ぶべきか、またどの単元を省いても大丈夫か迷うことがあります。この記事では、数学の進度や学習順序を整理し、...

中学受験の算数で出題される規則的な数列の問題は、パターンを見つけ出し、計算する力を試されます。この記事では、「1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8…」という数列に関する問いを解説します...