数学

整数論の問題で、Modを使った場合分けを行う方法について考えることはよくあります。特に、指数に関する問題で「Mod」を使って場合分けをする方法に悩むこともあるでしょう。この記事では、具体的な例を用いて、Modを使って指数の値に関する場合分け...

数学的帰納法を使った不等式の証明では、一般的に「n=k+1でも不等式が成り立つ」ことを示すことが求められます。その際に「大きい方から小さい方を引いて0より大きいことを証明する」という手法がよく使われます。しかし、この部分について「kが自然数...

不登校の影響で中学数学をほとんど学んでいないにも関わらず、高校数学をある程度理解して問題を解けるというのは、決して珍しいことではありません。実は、数学は段階的に進んでいくものの、基礎的な概念を飛ばしても、後で必要な部分が理解できることがあり...

個別指導塾で中学生に数学を教えることになったものの、数学が苦手だという方も多いでしょう。特に中学3年間の数学の解法をしっかりと理解することは、指導に自信を持つために重要です。この記事では、数学を基礎から学び直したい方におすすめの教材と勉強法...

数学における指数関数と対数関数の名前について、ふと疑問に思うことがあります。「指数関数」と「対数関数」という名前は、実際にはどのようにして付けられたのでしょうか？特に、指数関数における「指数」と、対数関数における「真数」という言葉がどこで混...

数学において、加法や乗法にはそれぞれ逆の操作があります。加法の逆は引き算、乗法の逆は割り算です。では、冪（べき）に対する逆操作は何でしょうか？冪とは、ある数を繰り返し掛け算する操作で、例えば2の3乗（2^3）は2を3回掛け合わせた結果です。...

この数学の問題では、不等式 m(25m - 4) ≧ 0 を解く方法について解説します。まずはこの式を解くために、いくつかの基本的なステップを踏む必要があります。不等式の分解まず、与えられた不等式を整理します。m(25m - 4) ≧ 0 ...

二次方程式の解の種類を判別する際に登場する判別式Dですが、なぜD＝からではなく、4分のD＝から始まるのでしょうか？この記事ではその理由をわかりやすく説明します。二次方程式の判別式とは二次方程式の解を求める際に重要なのが判別式（D）です。判別...

和人くんの年齢や誕生日を求める問題は、論理的な思考を必要とする面白い問題です。ここでは、和人くんの年齢に関する情報をもとに、今日の日付と誕生日を計算する方法を解説します。問題の概要和人くんの年齢に関する情報は次の通りです。和人くんは「おとと...

中学数学で分数を扱う際、分子と分母を入れ替える操作が可能かどうかについての質問がよくあります。今回は、どのような条件でこの操作が許されるのかについて解説します。分数の基本操作まず、分数の基本操作として、分子と分母をそれぞれ別々に扱うことがで...