数学

複素数の問題で、与えられた直線に関して対称移動を行う場合、その移動の計算方法がよく質問されます。この問題では、絶対値が1の複素数αを用いて、直線z＝(α^2)(z~)に関して対称移動した点を求める方法を解説します。問題の設定と対称移動の概要...

数学の証明で、問題を2文字くらいの漢字に置き換える方法について質問された方が多いです。この方法は、証明の過程を効率的に示すために使われる記号で、特に「命題」や「証明」の際に重要な役割を果たします。証明で使われる漢字記号の役割数学の証明では、...

数学の成績がほぼ毎回100点に近いというのは素晴らしい成果です。しかし、「天才だから」というだけではなく、その背景にある思考法やアプローチが影響している場合が多いです。この記事では、数学で好成績を取る理由や、さらに成績を伸ばすために意識すべ...

数学の命題の証明は、ただ丸暗記するのではなく、きちんと理解していくことが大切です。この記事では、命題の証明の考え方や、丸暗記ではなく理解するための方法について解説します。命題の証明とは？命題の証明は、ある数学的命題が正しいことを示すための論...

球面幾何学では、地球上の位置を示すための緯度や経度の概念を使用することが一般的ですが、これらの表現は必ずしもそのまま用いられるわけではありません。球面幾何学における座標系は、より一般的な球面座標系を用いて位置を示します。この記事では、球面幾...

球面幾何学において、経度や緯度を表現する際、通常使われる「longitude」や「latitude」という言葉ではなく、異なる用語が使われることがあります。なぜ、これらの基本的な座標系を表現する際に別の言葉が使われるのか、その理由について解...

2つの方程式が接する場合、その接点の条件を求める際に判別式だけでは不十分なことがあります。特に、接する条件に関して、判別式が0であっても、他の要素を考慮する必要がある場合があります。本記事では、2つの方程式が接する条件を判別式以外の視点から...

二次関数の最大値や最小値を求める際、関数が上に凸か下に凸かによって解法が異なります。特に、定義域の中央より左または右を使う理由について混乱することがあるかもしれません。この記事では、上に凸・下に凸の二次関数における最大最小値の求め方の違いと...

確率1/2のガチャを10回引いて、そのうち5回当たりが出た場合、確率通りの結果と言えるのでしょうか？確率論においては、このような結果が「通常」と言えるのかどうかは、ランダム性や大数の法則に基づいています。この記事では、ガチャの確率と実際の結...

ノルム空間やバナッハ空間についての理解は、関数解析の基礎であり、数学のさまざまな分野で重要な役割を果たします。この記事では、X, Yがノルム空間であり、Xが完備であるときにYも完備であること、そしてXが回帰的であるときにXがバナッハ空間であ...