数学

本記事では、三角関数を用いた方程式の解法について解説します。問題は、sin²θ + cosθ − a = 0 の方程式が異なる2個の解を持つための定数aの範囲を求める問題です。具体的な解法を順を追って説明し、理解を深めていきます。1. 方程...

本記事では、直線と別の直線とのなす角度に関する数学の問題を解説します。特に、与えられた直線と角度がπ/4の直線を求める方法について詳しく説明します。問題の中で、tan(30°+45°)とtan(30°-45°)の違いについても触れ、理解しや...

円における弧と弦の長さには深い関係があります。特に「弧の長さが等しければ、弦の長さも等しい」「弦の長さが等しければ、弧の長さも等しい」という命題が成り立つかどうかについて、しっかりと理解しておくことは数学の基礎力を高める上で非常に重要です。...

三角関数は数学の中でも重要な役割を果たしており、さまざまな公式が使われます。その中でも「sin(π/2±θ) = cos(θ)」という公式は、三角関数の性質を理解する上で非常に有用です。今回はこの公式がなぜ成り立つのかを解説します。1. 三...

数学における不等式は、解く際に符号を扱うのが難しい場合があります。特に、複数の項が含まれる不等式では、各項の符号や大小関係を正しく理解することが重要です。この記事では、一般的な不等式の記号の使い方と、符号が異なる場合にどのように考えるべきか...

因数分解は数学の基本的なスキルの一つであり、特に高校数学の1Aの範囲では非常に重要です。しかし、最初はその手順や方法を覚えるのが難しいと感じることがあります。この記事では、因数分解をスラスラ解けるようになるための効率的な勉強法を紹介します。...

f(z) = sin(x) + cos(y) という関数のグラフは、数学的な視点でどのような形状になるのでしょうか？この記事では、関数f(z) = sin(x) + cos(y) の空間的なグラフの特徴について説明し、理解を深めるためのヒン...

数学の計算問題で素早く答えを出すためには、ある程度の知識と練習が必要です。特に、素因数分解や暗算が得意な人たちがどのようにしてそのスキルを身につけたのか、気になるところです。この記事では、数学の計算力を向上させるための方法や、知っておくべき...

数学の学習は段階を踏んで進めるべきだと言われることが多いですが、実際にどういうことなのでしょうか？この記事では、数学を効果的に学ぶためのアプローチとその理由について解説します。数学の学習には段階的なアプローチが重要数学を学ぶ際には、基本的な...

微分方程式 (a-z)ydx + (a-z)xdy + xydz = 0 を解くためには、まず方程式の構造を理解し、それに合った解法を選択することが重要です。この記事では、この方程式を解く方法を詳しく解説します。与えられた微分方程式の理解微...