数学

空間図形の学習では、特定の条件下で平面を決めることについて学びます。今回は、問題に挙げられた2つのケース、「同じ直線上にない三つの点を通る平面」と「交わる2直線か平行な2直線を含む平面」について解説します。1. 同じ直線上にない三つの点を通...

微分係数については、数学の基本的な概念の一つですが、初めて学ぶときには混乱することもあります。この記事では、微分係数が何を意味しているのか、また「変化の割合」とは何かをわかりやすく解説します。微分係数とは？微分係数とは、関数がどれだけ変化す...

この記事では、正方形、正六角形、正十角形からなる凸多面体における頂点数の求め方について解説します。質問に対する解答を通じて、頂点数の公式がどうして3で割らないのか、その理由を説明します。凸多面体における頂点数の基本的な考え方まず、凸多面体に...

この記事では、x^b ・ logxの極限を求める際に、なぜx^b = e^-tという置き換えを思いつくのかについて解説します。これは、数学的な問題を解く上でよく使われる置き換えテクニックの一つです。置き換えの発想の源まず、この問題ではxが0...

現在、中学1年生で啓林館の「システム数学1 4th Edition」を使用している方に、同程度の難易度の問題集を探すための記事です。この記事では、アウトプットを増やすためにおすすめの問題集とその選び方を解説します。「システム数学1 4th ...

直角三角形における「斜辺と他の1辺」の合同条件の証明方法がユニークだと感じる方も多いでしょう。ここでは、その証明方法と似たようなユニークな証明方法を他の定理から探り、どのように応用されているのかを解説します。直角三角形の「斜辺と他の1辺」の...

中学受験の算数で、塾と個別塾の学習方法が異なり、どちらを優先すべきか迷うことがあります。特に、特殊算と方程式をどのタイミングで学ぶべきかという疑問に答えていきます。塾と個別塾のアプローチの違い塾と個別塾では、学習方法に違いがある場合がありま...

数検3級（日本数学検定3級）の合格を目指すために、数学の標準問題集を3年生までやることで十分かどうかについて、今回はその疑問に答えていきます。数学の標準問題集とは数学の標準問題集とは、主に学校で学ぶ基礎的な内容が中心で、特に中学1年生から3...

今回は、数式「1•2 + 2•3 + 3•4 + ⋯ + k(k+1) = 1/3k(k+1)(k+2)」の解き方について詳しく解説します。数列の和を求める方法と、それがどうして右辺の式に一致するのかをステップごとに見ていきましょう。問題の...

この問題では、三角形ABCと三角形EBDが合同であり、それぞれの面積が80cm²であることが示されています。色が塗られた部分の面積を求めるために、三角形の面積や台形の面積を計算する方法について説明します。問題を整理するまず、与えられた情報を...