数学

この質問では、偏微分方程式 z^2 = (∂z/∂x)^2 + (∂z/∂y)^2 + 1 の完全解を求める方法を解説します。この方程式は、2変数の関数 z(x, y) に関する2階の偏微分方程式であり、数学的な解析を通じてその解法を明らか...

最近、Zennなどのオンラインプラットフォームに大学数学に関する記事が増えていますが、これらの記事が正しいかどうか、またその内容をどのように検証すればよいのかは、多くの数学愛好者にとって重要な課題です。この記事では、これらの数学記事が信頼で...

フォーカスゴールドは大学受験数学の定番参考書ですが、シリーズの進め方については意外と悩む人が多いものです。特に「数ⅠA→数Ⅱ→数BC→数Ⅲ」と進むルートと、「数ⅠA→数ⅡBC→数ⅢC」と進むルートの違いについては、問題数や網羅度の面で疑問を...

共通テスト形式の数学では、限られた時間内で効率よく問題を解くことが求められます。特に時間に追われてしまうと、最も点数を取るべき問題を見逃してしまったり、後回しにしてしまうことがあります。この記事では、限られた時間で数学の問題を効率よく解くた...

数値の小数部分を繰り上げる方法は、日常生活でも頻繁に使う数学的な手法の一つです。特に、精度が必要な計算や、金額の計算などで役立ちます。この記事では、26.77という数値を例に、どのように小数第2位を繰り上げて小数第1位まで求めるかを解説しま...

四捨五入は、数値を最も近い整数に丸めるための基本的な数学的手法です。この手法は、日常的な計算やデータの集計において非常に便利です。この記事では、具体的な例として「12.03」という数値をどのように四捨五入して整数に直すかを解説します。四捨五...

平面上の曲線と直線、さらに別の曲線との関係を考える問題は、微分や代数計算だけでなく、図形的な視点を持つことで理解が一気に深まります。本記事では、ある曲線上の点を通り原点との位置関係から定まる直線が、別の双曲線に接するという性質がどのようにし...

ガチャガチャを回して欲しいアイテムが当たる確率は、いくつかの要因によって決まります。今回は、3つの異なるガチャガチャのケースについて、1つ目は400円で4種類、2つ目は500円で4種類、3つ目は500円で6種類のアイテムが入っている場合の確...

今回は、偏微分方程式の問題「∂z/∂x(∂z/∂y - cosy) = cosx」を解く方法について解説します。ここでは、連鎖律を使った解法のステップを順を追って説明します。1. 方程式の整理まず最初に、与えられた方程式を整理します。問題は...

統計ソフトSPSSを使った分析を行う際、バージョンが異なるとどういった影響があるかは重要な問題です。特に卒論や研究で使用する際に、古いバージョンで行っていた分析を新しいバージョンに移行する場合、データの整合性や使用する機能に違いが出ることが...