数学

微分方程式は、数学の中でも非常に多くの実問題に応用される重要なツールです。この記事では、微分方程式「(1 - y^2)^(3/2) y'' + ayy'^3 = 0」を解くための手順と考え方を解説します。具体的な解法に向けたステップを順を追...

微分方程式は数学における重要なテーマの一つであり、さまざまな方法で解くことができます。今回は、特定の微分方程式「y'^2 - yy'' = √(y'^2 + a^2y''^2)」を解く方法について解説します。このタイプの微分方程式を解くため...

進研模試の数学で高得点を狙うためには、効率的に学習を進めることが重要です。特に「黄チャート1a2b」を使って、基礎を固めることは非常に効果的です。本記事では、黄チャート1a2bの例題を完璧にするための勉強法と、どれくらいの得点が取れるかを解...

循環小数は、特定の小数部分が繰り返し現れる数です。たとえば「5.1523809523809523809…」のように、ある部分が無限に続く数を分数として表現する方法を知ることは、数学を学ぶうえで非常に有益です。本記事では、循環小数を分数に変換...

質問者が計算した結果と正解が異なっている問題について、計算過程を確認し、なぜそのような違いが生じるのかを詳しく解説します。まずは計算式とその解法を正しく理解しましょう。1. 問題の確認計算式: −3/8 ÷ 1/4 × (−5/9) = 5...

TikTokで見た問題に対する疑問に答えるために、√9の平方根についてしっかりと解説します。あなたの考えはどこが間違っているのか、また正しい考え方を身につけましょう。1. √9の平方根とは？まず、√9という表現は「9の平方根」を求めるという...

小数点以下の数値を繰り上げる方法について、今回は8.07を小数第2位まで繰り上げて、小数第1位まで求める問題について説明します。繰り上げのルールは「5以上の数値を切り上げる」という基本的な数学のルールに基づいています。1. 繰り上げの基本ル...

極座標系では、点の位置は半径(r)と角度(θ)で表されます。この問いでは、点(r,θ)と点(-r,θ+π)が同じ位置を表す理由を理解することが求められています。極座標系では、半径が負の値を取る場合、その点は原点から反対側に位置することになり...

座標平面上の3点A(1,3)、B(5,-5)、C(4,2)が与えられたとき、この3点で形成される三角形ABCの外接円の中心と半径を求める問題について解説します。一般的に外接円の中心は三角形の外心であり、外接円の半径は外心から三角形の任意の頂...

今回は微分方程式 y(1-logy)y''+(1+logy)y'^2=0 の解法について詳しく解説します。この方程式は非線形の微分方程式で、解法を進めるためには適切な変数変換や手法を適用する必要があります。1. 方程式の整理まず、問題の微分...