数学

今回の問題では、微分方程式 y' = (x + y) / y の一般解を求める方法について解説します。具体的には、この微分方程式をx - 1の整級数で表現する手順を示します。微分方程式の形式を理解する微分方程式 y' = (x + y) /...

221が素数かどうか、数学の基本的な疑問に挑戦してみましょう。素数とは、1と自分自身以外の約数を持たない自然数のことです。この記事では、221が素数かどうかを調べ、結果とその過程をわかりやすく解説します。素数とは何か？まず、素数の定義を確認...

春から高校生になる中学3年生の皆さん、進学先の高校が決まったことおめでとうございます！これからの勉強がさらに重要になる時期ですが、特に数学の勉強方法について悩んでいる方も多いでしょう。今回は、高校数学をどこから始めるべきか、青チャートの使い...

高校数学の参考書として定番の「チャート式」は、多くの学生に愛用されていますが、その中でどのシリーズを選ぶべきか悩む方も多いでしょう。この記事では、「チャート式」の種類とそれぞれの難易度について解説し、あなたに最適な参考書選びをサポートします...

「五次以上の方程式には代数的解が存在しない」と言われることがありますが、その一方で「超越的な解が存在する」という話も耳にします。今回は、超越的な解がどのようなものか、そしてそれがどのように扱われるのかについて解説します。五次以上の方程式と代...

この記事では、微分方程式「y'' - (x-1)y = 0」の一般解をx-1の整級数（級数展開）を使って求める方法を解説します。微分方程式の整級数解法は、特に非線形の解が難しい場合に有効です。これを使えば、簡単に解析的な解を得ることができま...

今回の記事では、微分方程式「4xy'' + 2y' + y = 0」の一般解の求め方について解説します。この問題は、変数分離法や定積分法を使わず、適切な方法で解く必要があります。1. 微分方程式の形式の確認まず、この微分方程式は2階線形常微...

連続する2つの自然数が互いに素であることを証明する問題は、基本的な数論の問題の一つです。この記事では、証明の流れを解説し、質問に記載された証明が正しいかどうかを確認します。1. 互いに素の定義まず「互いに素である」とは、2つの数の最大公約数...

高校に進学する前に、大学受験に向けた基礎をしっかりと固めておくことは非常に大切です。特に数学や英語など、基礎をしっかりと理解しておくことで、後々の学習がスムーズになります。この記事では、高校1年生として進めておくべき数学や英語の参考書、勉強...

数検2級の試験内容について、特にベクトルが出題されるかどうかについて疑問を持つ方は多いです。ベクトルは数学の重要な分野の1つですが、数検2級の試験範囲に含まれているのか、またどのように出題されるかは気になるポイントです。この記事では、数検2...