数学

数学的帰納法を使った問題に取り組むことは、数学の理解を深めるために非常に有効です。今回の問題では、nが自然数であるとき、式(1+√2)^n + (1-√2)^nが自然数であることを証明する方法について解説します。問題の設定と理解問題は次のよ...

この記事では、xy平面における曲線と直線の交点に関する問題を解きます。特に、放物線y=x²と直線y=kx-1/3が異なる2つの共有点を持つ条件や、接線に垂直な直線の交点を求める方法について詳しく解説します。問題の設定と解き方問題は、放物線y...

2026の素因数分解を行う際、1013が素数であるかどうかを知っておくことは非常に重要です。本記事では、1013が素数である理由と、それがどのように素因数分解に役立つかについて詳しく解説します。素因数分解とは？素因数分解とは、ある整数を素数...

中学2年生のあなたが整数問題に挑戦するのは、数学力を伸ばす素晴らしい方法です。整数問題は思考力を鍛え、数学の基礎力を強化するのに役立ちます。この記事では、整数問題の学習方法と、YouTubeで見るべきおすすめのチャンネルやリソースについて紹...

分数と小数は、どちらも数を表す方法ですが、それぞれに特有の利点があります。特に、割り切れない数を表現する際には、分数のほうが便利だとされることが多いです。この記事では、分数と小数の違いや、それぞれの利点について詳しく解説します。分数と小数の...

数学の計算において、式の計算順序は非常に重要です。掛け算や割り算が先に計算され、足し算や引き算が後に計算されるという基本的なルールは、計算を正確に行うための基本的な指針です。この記事では、計算順序の原則とその例外について詳しく解説します。数...

数学の問題で「50以下の自然数のうち、二の倍数、五の倍数、二の倍数かつ五の倍数、二の倍数または五の倍数の個数を求めなさい」という問題があります。このような問題は、倍数の個数を求める際の基本的な考え方を理解しているとスムーズに解けます。この記...

数珠順列において線対称になる配置を求める問題は、円順列を理解した上で、対称性を考慮した計算方法が必要です。本記事では、数珠順列における線対称の考え方と偶数個の配置方法について、具体的な例を交えて解説します。数珠順列の基本と線対称の定義数珠順...

数学における命題の表現方法には、図形を用いたものと文字のみを用いたものがあります。特に図形に関する命題を文字だけで表現できるかどうかは重要な議論の一つです。この記事では、図形の命題を文字のみで表現できるか、そしてその方法について考察します。...

都立高校の数学の問題に取り組む際、大門5の三平方の定理を使う問題が解けない場合、どのようにアプローチするべきか悩むことがあります。特に、大門3、4、5の最後の問題を捨てるべきか迷っている場合、練習を積めば解けるようになるのかどうかについて、...