数学

整数問題で「(x-1)x < y^2 < x(x+1) ならば y = x」となる理由について、なぜこうなるのかが分からないという質問に対して、詳細に解説します。問題の整理と方程式の意味まず、問題文の中で与えられた不等式を見てみましょう。「...

高校数学の大学受験において、「mod」の計算は頻繁に登場しますが、解答欄に記述する際に「mod○とする」と書けば、それ以降の「a≡b(mod○)」の「(mod○)」を省略して「a≡b」と記述しても良いのでしょうか？この点について、試験での書...

お兄さんやお姉さんとして、弟さんの数学のテストでの結果にショックを受けているのも無理はありません。しかし、100点中3点という結果が必ずしも「バカ」とは限りません。大事なのは、その後の取り組みやサポート方法です。テストの点数だけで判断しない...

このページでは、小学生向けの数列問題の解法について説明します。与えられた数列「2, 1, 2, 2, 2, 4, ◎, 3, 6, 2, ★, 8…」に従って、問題を一つ一つ解いていきます。数列のパターンを見つける最初に与えられた数列は「2...

このページでは、絶対値を含む方程式「|x^2-4|=|2x+4|」の解法について解説します。また、絶対値の性質に関して、両辺を|x+2|で割ることが許されるかどうかについても触れます。絶対値方程式の基本的なアプローチ絶対値方程式を解く際には...

自然対数の底(e ≒ 2.71828)は、数学や物理学などの分野で非常に重要な定数です。しかし、日常的な計算や近似では、eに近い分数を使用することがよくあります。このページでは、eに近い分数をいくつか紹介し、それらがどのように使われるのかを...

今回は、微分方程式「2xy' + 4y + x⁴y² = 1」の解法について解説します。この問題は、変数分離法や積分因子を使用することで解くことが可能です。まずは、問題の構造を理解し、適切な手法を用いることが重要です。1. 問題の整理与えら...

今回は、微分方程式「xy'-(x+1)y-y^2=x^2e^(2x)」の解法について詳しく解説します。この問題は、変数分離法や積分因子などの手法を使って解くことができますが、まずは問題の構造を理解することが重要です。1. 問題の確認与えられ...

今回は「毎日サイコロを1回投げ、6が出たら1000円、その他の目が出たら100円のお小遣いがもらえる」という問題について解説します。この問題では、60日間続けた場合にもらえる金額が10000円以上となる確率を求める問題です。1. 問題の設定...

高校数学で出てくる「放物線 mは定数」という問題は、数I（数Ⅰ）と数A（数A）のどちらに分類されるのか、迷ってしまうことがあります。この問題について、どの教科に属するのかを理解するために、まずは放物線や定数mについて詳しく説明していきます。...