数学

この問題では、2つの容器に異なる濃度の食塩水があり、食塩水を入れ替えることで容器Aの食塩水の濃度がどのように変化するかを求めています。具体的には、容器Aから食塩水を取り出して容器Bに入れ、さらにその後同じ重さだけBから取り出してAに戻すとい...

サイコロを3回投げて、それぞれの目をa、b、cとしたとき、N=a×b×cと定義します。このNが4の倍数であったとき、少なくとも1回は奇数が出る確率を求める問題について、確率論的なアプローチで解説します。1. 問題の理解と前提条件まず、問題の...

中学数学の式の展開では、時に項を入れ替える操作が行われます。この「項の入れ替え」がなぜ必要で、どのように行うのか、特に例として挙げられる (x + 3y)(3y − x) のような式において、なぜ左の項を入れ替えるのかが分からないという疑問...

蟻の巣の道幅がどれくらいであるかを知ることは、蟻の生活圏や移動パターンを理解するために重要です。蟻は非常に組織的に巣を作り、働き蟻たちが巣から餌場に向かう道を作ります。この記事では、蟻の巣道の幅の平均について解説し、その構造の興味深い特徴を...

この問題では、与えられた条件に基づいて、次数が最も低く、最高次の係数が1の整式を求める方法を解説します。具体的には、x^2−2xで割った余りが6x−1で、x^2−1で割った余りが3x+5である整式を求めます。この記事では、手順を追って解法を...

三角形ABCの内接円に関連した問題を解く際、点O, P, C, Qが同一円周上にあることを示すことは、幾何学的に非常に興味深い課題です。この記事では、三角形ABCに関する詳細な設定と、内接円に関する重要な性質を用いて、この命題を証明する手順...

素因数分解の際に、小さい素数から試し割りを行う方法は、効率的で基本的な手法です。しかし、「なぜその数の平方根まででよいのか？」という点について、初学者に分かりやすく説明することは大切です。この記事では、この平方根を使った試し割りの理由を、具...

三角形ABCの辺に接する円、内接円とそれに関連する点に関する問題です。ここでは、三角形ABCの性質とその内接円に関わる点を通して、特定の4点が同一円周上にあることを証明します。問題の構成とポイントを順を追って解説します。三角形ABCの基本情...

関数の極限を求める際に、式を簡単にするために項を外に出すことが一般的ですが、特に無限大に発散する場合にどのような手順が正しいのか、注意が必要です。特に、負の無限大における極限を求める問題では、単純に項を外に出すことができない理由について理解...

スタディーサポート活用bookの数学の解答を探している方へ向けて、この記事では高校1年生の第1回に登場する数学の問題に関する解説を行います。解答を手に入れる方法や、効果的に活用するためのアドバイスも紹介します。1. スタディーサポート活用b...