数学

速さ・時間・距離の関係を活用した文章題には、論理的思考力と整理力が求められます。今回は、2人の人物が同じバスに乗り、それぞれ異なるバス停で降りてから徒歩で目的地Zに向かうというシチュエーションで、目的地に同時到着するという条件から距離の比を...

微分は、関数の変化率を求める重要な数学的手法です。特に三角関数を含む微分は、微積分の基本的なスキルの一つです。本記事では、sin(2x)/2(sin(x) + cos(x)) の微分をどのように進めるかをステップごとに解説します。実際に手を...

「無限」と「無限大」という言葉は、日常生活でもよく聞かれる概念ですが、その違いを正確に理解している人は少ないかもしれません。この記事では、無限と無限大の違いについて、数学的な視点と哲学的な視点を交えてわかりやすく解説します。無限とは？無限と...

三角比（関数）やラジアンは、数学IIで多くの生徒がつまずくポイントですが、しっかりと理解すれば非常に役立つ概念です。特に、ラジアンと度の関係や、単位円の概念は、三角比を理解するための基礎となります。この記事では、ラジアンの理解を深め、単位円...

数字の列を見て、次に来るべき数字を予測することは、数学の中でも楽しい挑戦の一つです。例えば、質問に挙げられた数列「3, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 4, 3, 6, 6, 8, 8, 7, 7, 9, 8, 8, ?」では、最...

確率論では、さまざまな事象の関係性を理解することが重要です。特に、独立事象と条件付き確率は混同されがちですが、実際にはその概念に重要な違いがあります。この記事では、「Aさんが赤球を取り出し、かつBさんが白球を取る確率」と「Aさんが取り出した...

数学の問題において、三角形の面積を求める方法は様々ですが、特に鋭角三角形が円に内接している場合、幾何学的な性質や公式を駆使する必要があります。この記事では、鋭角三角形の問題を解く過程を詳しく解説し、面積を求めるために必要な手順を順を追って説...

重積分の問題では、積分範囲を正しく理解し、積分式を設定することが重要です。特に、積分範囲が変数に依存する場合は、適切な順序で積分を行う必要があります。今回は、与えられた条件をもとに、重積分の解き方について解説します。1. 与えられた積分式と...

この問題では、複素数平面上での対称移動とベクトル方程式を利用した解法に関するアプローチについて解説します。与えられた点を直線に関して対称移動させるために必要な計算方法や考え方について、ステップごとに詳しく説明します。1. 問題の理解と基本的...

経験が少ない事象において、今後起こるであろうことを予測するための統計学的手法について探ります。例えば、歪な形のサイコロを振ったときの結果から、将来の出目を予測することは可能なのでしょうか？この記事では、その予測手法を解説し、統計学的なアプロ...