数学

f(f(x)) = x² - x + 1 の形式の関数において、f(x) の形を代数的に求めるのは困難な場合があります。しかし、適切なアプローチを取ることで、f(x) の近似式や解を求めることができます。この記事では、f(f(x)) の形式...

穿孔多面体は、通常の多面体に穴が開いている構造を持つ立体です。穴が1個増えるごとに、そのオイラー標数（オイラー数）は2づつ減少しますが、もしその穴が内部で繋がっている場合、オイラー標数はどのように変化するのでしょうか？この記事では、穿孔多面...

実数は連続的であり、隣り合う数字が存在しないという考え方について疑問を持つことは、数学の基本的な理解を深める良いきっかけです。実数の性質について詳しく見ていくと、実数の連続性とは何か、隣り合う数字が存在しないことがどのように意味を持つのかを...

円の方程式と直線が交わる場合、解の条件や答え方は重要です。特に、「接する場合」と「交差する場合」で答え方が異なるため、問題を解く際にその違いをしっかり理解しておくことが大切です。この記事では、円の方程式と直線の共有点についての問題の解き方を...

中学3年生として数学の自由研究を任されると、少しプレッシャーを感じるかもしれません。ですが、数学には面白いテーマがたくさんあります。この記事では、先生を「お！」と思わせるような面白くて創造的な数学の自由研究のアイデアをいくつか紹介します。1...

正負の数を使った計算は、最初は難しく感じることがあります。特に、掛け算や割り算だけでなく、足し算や引き算が混ざった時、符号の決め方に迷ってしまうことが多いです。この記事では、子供が正負の数を計算する際に混乱しないためのポイントと、符号を間違...

この問題では、Ａ高校の生徒の通学方法に関する情報をもとに、生徒数、自転車に乗っている女子の人数、徒歩通学の生徒数を求める問題です。与えられた条件を使って、計算を進めていく方法を解説します。問題の理解と式の設定問題文に登場する条件を整理します...

この問題では、お米の重量を容器ＡとＢに分け、いくつかの移動が行われた後、どれだけの量が最初に容器Ａに入っていたのかを求める問題です。線分図を使って解法を進めていきます。問題の理解と設定最初に4キロのお米を容器ＡとＢに分けて入れたとき、Ａの方...

三角関数の最大値・最小値を求める問題では、関数の形をよく理解し、適切な微分を用いて解く方法が基本です。今回は、f(x) = 2sin(2x) + 3cos²(x) + 4sin(x) − 2cos(x) の最大値と最小値を求める問題を解説し...

3次関数のグラフを描く際に、y軸との交点を明示するべきかどうかについては、数学の問題解決において非常に重要なポイントです。y軸との交点は、関数の特性を理解するための基本的な情報であり、グラフ作成時に必ず押さえておくべきです。y軸との交点の重...