数学

九州大学の2014年理系数学第2問において、(2)で仮定した自然数a, b, cが存在しないことを(3)で示した際、(2)の「a, b, cはすべて3で割り切れなければならない」という条件が必要条件ではなくなるのではないかという疑問が提起さ...

袋の中に1, 2, 3, 4, 5と書かれたカードが入っており、そこから2枚のカードを同時に取り出すとき、少なくとも1枚が偶数である確率を求める問題です。問題を解くためには、確率の基本的な法則に従い、まず全体の組み合わせを考え、次にそのうち...

与えられた2次方程式「(y=)x^2 - 3px + p + 2 = 0」の2つの解が共に1より大きい場合、Pの値を求める問題です。まず、解を求めるための一般的なアプローチと、その際に考慮すべき条件について解説します。問題の式と解法のアプロ...

3個のサイコロを振ったときに出た目の積が累乗数になる確率を求める問題です。サイコロの目の積が累乗数であるとは、積がある整数のn乗（nが自然数）となることを意味します。この問題を解くために、サイコロの目がどのように関与し、どのように確率を計算...

理学部数学科1年生の学習は、定義、定理、証明、例題、章末問題を一通り理解して進めていくことが重要です。夏休み前に微積分、線形代数、集合と位相の教科書を一周終えた後、次に進むべき方向について悩むことがあるでしょう。この記事では、次に取り組むべ...

大学数学の微分の問題で、合成関数の微分を使ってzuとzvを求める方法に困っている方へ。この記事では、具体的な例を使って、合成関数の微分をどのように計算するかを解説します。問題の設定と式の整理与えられた関数は次の通りです。z = xy² + ...

高校数学IIIの「関数の極限」の問題で、無限大が出てくる場合とそうでない場合の違いを理解することは、関数の挙動を正しく把握するために重要です。この記事では、無限大になる場合とそうでない場合の判断基準について解説します。関数の極限とは？関数の...

高校1年生の数学において、因数分解の際にAに置き換える方法について混乱することがあります。特に、どの部分をAに置き換えるべきか、その規則性がわからないという質問が多くあります。この記事では、因数分解でのAに置き換えを理解するためのコツと規則...

数学の参考書『クリアー』は、特に受験生にとって有名な教材です。この参考書を極めることで、どのレベルの大学に合格することができるのか、気になる方も多いでしょう。この記事では、『クリアー』の学習効果とそれに基づく目標設定について解説します。『ク...

数学IIの「図形と方程式」単元における直線の式の求め方について、異なる表現方法に関する質問がよくあります。特に、解答における表記方法が異なる場合、テストでどのように評価されるかを理解することは重要です。この記事では、直線の式を求める際の一般...