数学

小学生の頃に楽しんで解いたドリルで、論理的思考力を養うための問題があり、裏に数独の問題が載っていたという思い出があります。これが気になる方々に向けて、今回はそのドリルがどのようなものだったのか、どこで見つけることができるかを解説します。1....

日本における肥満者の数や特定の誕生日に関する統計は、興味深いものです。今回の質問では、特急列車と貨物列車の速さやその影響を使って、どちらの統計が多いかを考える問題が挙げられています。ここでは、具体的に数値を使って理解しやすい形で解説していき...

列車がトンネルを通過する際の速さの違いによって、トンネルの長さを求める問題があります。この問題では、特急列車と貨物列車がトンネルを通過する時間に違いがあることから、トンネルの長さを求める方法を解説します。まず、質問の内容を整理し、誤解を招き...

運転中に異なる速度で移動するとき、平均時速を計算する方法は少し特別です。たとえば、行きは時速60キロ、帰りは時速40キロで移動した場合、単純にその2つの速度を平均するわけではありません。ここでは、その計算方法をわかりやすく解説します。1. ...

微分方程式の問題、特に非線形な微分方程式は、解くのが難しいことがあります。この問題もその一例で、y'''(xy'-y)=3xy''^2 という微分方程式を解くためのアプローチを解説します。問題の理解と整理まず、この微分方程式を整理しましょう...

東大の文系数学は難易度が高いとよく言われますが、それを突破するためには「天才でなければならない」と感じることもあるかもしれません。しかし、実際にはその背後には「反復学習」や「戦略的なアプローチ」が大きく関わっていることをご存知でしょうか？こ...

高校数学で扱う正射影ベクトルの公式は、ベクトルの理解を深めるために重要な内容ですが、すべての数学の問題において必須というわけではありません。この記事では、この公式がどのような場面で役立つか、覚えておくべきかどうかについて解説します。正射影ベ...

ロピタルの定理は、高校数学で出会うことの多い「0/0」や「∞/∞」といった不定形の極限を解決するための強力なツールです。しかし、この定理を高校で使用することが適切かどうかは疑問に思う方も多いでしょう。この記事では、ロピタルの定理の高校数学で...

数学における関数は、ある入力（xの値）に対して必ず一つの出力（yの値）が対応するという基本的な性質を持っています。この特徴について、具体的な例を交えて説明します。関数の定義関数とは、ある集合の各要素（定義域）に対して、別の集合の要素（値域）...

自然数に対して、「この数までは重要だけど、ここからは重要ではない」と感じる境目は人それぞれ異なるものです。多くの人が感じるように、1から4までの数は多くの場面で重要とされ、5以降は徐々に重要性が薄れていくと考えることができます。しかし、この...