数学

与えられたタイルの大きさと枠のサイズに基づき、タイルを隙間なく敷き詰める方法の数を求める問題です。具体的には、縦20cm、横10cmのタイルを、縦40cm、横30cmの枠に隙間なく敷き詰める方法が何通りあるかを求めます。この問題の解き方を段...

今回は、極限における「n→∞」と「n→+∞」の違いについて詳しく解説します。数学において、この2つの表記は似ているようで異なる意味を持っています。多くの方が混乱することがありますが、しっかりと理解しておくことが重要です。1. n→∞とn→+...

今回は、数学の問題「(a) e=lim_(n→∞) (1+1/n)^n」と「(b) lim_(h→0) (e^h-1)/h=1」について、(b)から(a)を導く方法に関して詳しく解説します。問題文の途中式に関して自信がない方や、ステップごと...

青チャート(Ⅰ+A)のEX59を解く際に、軸が2/5になると思い込んでしまうのはよくあることです。しかし、解説に記載されている通り、軸が0となる理由にはしっかりとした数学的背景があります。この記事では、その理由と解説を詳しく説明していきます...

高校数学の問題を解く際、解答を見ても納得できない場合があります。このような疑問に直面したとき、どう対処すれば良いのでしょうか？解答を覚える前に理解するべきこと、そしてその後の学習方法について考えてみましょう。1. 解答をそのまま覚えるのは賢...

一次関数のグラフは直線であり、与えられた範囲でその形をしっかり理解することが大切です。特に、特定の範囲を指定したとき、その直線がどのような特性を持つのかを考えることは、数学の基本的な理解を深める上で重要です。この問題では、与えられた範囲で一...

自動車ローンの支払いについての問題を解いてみましょう。この問題では、購入金額を段階的に支払う方法と、3年目の支払い後に残額がどれくらいになるかを求めています。基本的な計算方法をしっかり押さえ、問題を解いていきます。1. 問1: 3年目の支払...

「8個の8を使って1000を作る」という算数の問題に挑戦してみましょう。この問題では、数字の8を組み合わせて1000を作り出す方法を考えます。まずは、すでに挙げられた3つの式を見てみましょう。1. 最初に挙げられた式最初の式「8＋8＋888...

小数の計算で「切り捨て」とは、指定された桁より小さい部分を無視することです。今回は、13.62を小数第2位で切り捨てて小数第1位まで求める方法について解説します。1. 切り捨てとは？切り捨ては、指定された小数点以下の位を無視する計算方法です...

平方根を使った計算は、特に数値が複雑な場合、工夫を凝らすことで計算を簡単にできます。ここでは、25-√95を平方根を使ってどのように工夫して計算するかについて解説します。問題にある25-√95という表現について、いくつかのアプローチを紹介し...