高校数学 高校数学: 場合分けの使い分けについての解説
高校数学で場合分けを行う際、なぜa≧bとab、a=b、a
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中学数学 因数分解の確認: (y+6)²と36+12y+y²の関係について解説
数学の因数分解の問題で「36+12y+y²＝(y+6)²」という式について疑問が生じることがあります。具体的には、(y+6)²と36+12y+y²の展開が一致するかどうかが気になる点です。この記事では、この問題の解答の理由を解説します。式を...
中学数学 面積が2になる正方形の辺の長さは√2？±√2ではない理由について解説
数学の問題において、「面積が2になる正方形の辺の長さは√2」と表記されることがありますが、なぜ±√2ではなく√2と書かれるのか、また「図形の長さに－はない」ということについて詳しく解説します。面積が2になる正方形の辺の長さ正方形の面積を求め...
算数 960mLを10倍すると何mLになるのか？
この質問では、960mLを10倍した場合の計算方法について解説します。単純な掛け算の問題ですが、正しい計算を行うための基本を再確認しましょう。960mLを10倍する方法960mLを10倍する場合、単純に960に10を掛けます。計算式は以下の...
算数 1000000000000未満の自然数で最も約数が多い数について
1000000000000（10^12）未満の自然数で、最も約数の個数が多い数について質問がありました。ユーザーが提案した数は776363187600で、その約数の個数は5760個です。しかし、この答えよりも約数が多い数が存在するのでしょう...
数学 整数を負の整数で割ると商が割られる数より大きくなる例
「自然数を自然数で割ると商は必ず割られる数以下になる」というのは正しいですが、「整数を負の整数で割ると商は必ず割られる数以下になる」というのは必ずしも正しくありません。この記事ではその理由と例を詳しく解説します。整数を負の整数で割るときの注...
数学 -3の4乗 と （-3）の4乗の違いと計算方法
「-3の4乗」と「（-3）の4乗」の違いを理解することは、数学の基本的な演算において重要です。これらの表現は、符号の扱い方に大きな違いがあります。この記事では、それぞれの計算方法と意味について詳しく解説します。「-3の4乗」とは「-3の4乗...
大学数学 a^{1/2} + b^{1/2} + c^{1/2} + d^{1/2} + e^{1/2} が有理数になる条件とその証明
問題として、a^{1/2} + b^{1/2} + c^{1/2} + d^{1/2} + e^{1/2} が有理数になる有理数a, b, c, d, e の一般解を求め、またその必要十分条件を証明する問題があります。この記事では、高校生で...
大学数学 大学数学の微分積分問題集のおすすめと参考書選びのコツ
大学の微分積分を学ぶ際、どの問題集を選ぶべきか迷うことがあります。特に「微分積分の基礎」という参考書を購入しようと考えている方には、どの問題集が効果的か、また他にオススメの教材があるのか気になることでしょう。この記事では、微分積分の問題集選...
高校数学 x = √5 + 1/2 の計算方法と逆数の扱いについての解説
数学の問題で、x = √5 + 1/2 の式を使って計算を進める際に、逆数や有理化について混乱することがよくあります。この記事では、この問題の正しい解き方を詳しく解説し、質問で述べられている計算ミスをどのように修正するかについても説明します...