数学

中学3年生の数学の問題で、√32−5√6＋3√8−√54という式を簡単に計算する方法を解説します。ルートを含む式の計算方法は、まずは平方根を簡単な形に直してから計算を進めることが重要です。ここでは途中式と最終的な答えをわかりやすく説明します...

中学3年生の数学の問題で、放物線と直線の交点の座標を求める方法について解説します。この問題では、y = 2xという直線とy = 18という直線の交点を求めます。交点を求めるには、代数的な解法を使って2つの式を連立させます。問題の設定与えられ...

この問題では、線形代数の標準形変換に関する問題を解説します。与えられた二次形式 Q = 3(x1)^2 + 2(x1)(x2) + 3(x2)^2 + 2(x1)√2 - 2(x2)√2 を標準形に変換する方法を説明します。特に、問題となっ...

この数学の問題では、積分式 ∫e^((1-n)/(m+1)x^(m+1))dx の解法に関する疑問について説明します。特に、nが2以上の自然数、mが自然数のとき、この積分が解けないと言われる理由について解説します。問題の式とその意味与えられ...

高校数学の軌跡の問題では、与えられた条件から図形の方程式を求めることが求められます。今回の問題では、点A(0,0)と点B(0,3)の2点を使い、AP:BP=1:1およびAQ:BQ=2:1となる点Pと点Qが描く軌跡の方程式を求める問題です。こ...

この数学の問題では、赤球3個、白球4個の合計7個の球が入っている袋から、同時に2個の球を取り出すときの確率を求める問題です。具体的には、(1) 2個とも同じ色である確率、(2) 少なくとも1個は赤球である確率を求めます。問題設定の整理袋には...

中学1年生の数学でよく出題されるのが、ある数字の約数が奇数と偶数どちらが多いかを求める問題です。今回は「270の約数は奇数と偶数、どちらが多いか？」という問題について、解き方を詳しく説明します。270の約数を求めるまずは270の約数を求める...

中学の数学において、整数の倍数を証明する問題はよく出題されます。特に、「ある式が整数の倍数であることを証明せよ」という問題に取り組む際には、式の構造をしっかり理解しておくことが重要です。今回は、具体的な例を挙げて、どのように証明を行うかを解...

小数点の繰り上げ計算は、日常的な計算でよく使用されるスキルです。今回は13.29という数字を、小数第2位を繰り上げて小数第1位まで求める方法について解説します。具体的には、13.29の小数第2位が5以上の場合に繰り上げる方法を紹介します。繰...

エジソンの逸話「泥団子を合わせて1+1は1」という話は、単なる足し算に関するものではなく、視点や発想の重要性を伝える深い教訓が込められています。この逸話を通じて、エジソンが何を伝えたかったのかについて考えてみましょう。「1+1=1」の意味こ...