数学

二次方程式のグラフとX軸の共有点、すなわち方程式の解を求める際、解の公式を使って計算を進めると、数値が大きくて計算ミスが起きやすいことがあります。この記事では、そのような場合に役立つ代替方法を解説します。1. 解の公式を使う場合の問題点解の...

この問題では、三角関数の不等式「cos2θ + √3sinθ + 2 < 0」を解く方法を解説します。まず、与えられた不等式の形を理解し、どのように解くかの手順を順を追って説明します。1. 不等式の整理与えられた不等式は「cos2θ + √...

ガウス積分は数学、特に解析学や統計学で重要な役割を果たしています。実数版のガウス積分は大学の微分積分の授業でよく取り上げられますが、複素関数版のガウス積分について学ぶにはどの参考書を選べば良いのでしょうか？この記事では、複素関数版ガウス積分...

ラプラス変換は、時間領域の関数を複素数領域に変換する数学的手法で、制御理論や信号処理などで重要な役割を果たします。この問題では、f(t) = (t^2 - t)U(t - 1)のラプラス変換を求める方法を解説します。U(t)はヘヴィサイド関...

数列において、与えられた公式「an = Sn - Sn-1」を使って、一般的に数列の和を求めることができます。この公式を利用すると、特定のnにおける部分和を簡単に表すことができますが、逆にSn - Sn-1 = anを使ってSnがどのように...

「90を割ると6余り、190を割ると10余る自然数を求めよ」という問題は、合同式を使って解くことができます。この問題では、ある自然数が90で割った余りが6、190で割った余りが10であることが条件です。この記事では、この条件を満たす自然数を...

スタディサプリは、動画学習で自宅で学べるサービスとして多くの学生に利用されていますが、実際にどのような効果があるのか、特に中学生の数学においての効果を知りたい方も多いでしょう。この記事では、スタディサプリを利用することで数学の苦手を克服する...

競技やテスト、コンテストなどのランキングにおいて、何位から上位10%を超えるのかを把握することは非常に重要です。特に、自分の順位が500位で「10%以内」とされている場合、11%に達するのは何位からなのかという疑問が生じます。この記事では、...

「数学JKL」という言葉が何を指しているのか、少し不明確ですが、もし「JKL」が特定の数学的概念や記号を指している場合、その意味を正確に理解することが重要です。この記事では、数学で使用される一般的な記号や概念を紹介し、どのように理解を深める...

アンカーボルトにかかる引張力を計算する際、割増率（Γ）は重要な要素です。特に、計算において「ルート1」と「ルート2」で割増率が異なるのかについての疑問を持つ方も多いでしょう。この記事では、割増率の違いに関する詳細を解説します。引張力とアンカ...