数学

数学における「単射」という概念は、写像が異なる入力に対して異なる出力を与えることを意味します。この問題では、2変数の写像が単射であることをどのように示すかを、具体的な例を使って解説します。単射の定義と示し方2変数の写像f(x, y)が単射で...

アキレスと亀のパラドックスは、古代ギリシャの哲学者ゼノンによって提唱された有名な論理的な問題です。このパラドックスでは、アキレスが亀に追いつけないという一見矛盾した結論に至ります。この問題をネイピア数（e）を使って表現することができるので、...

二次関数の問題では、グラフと直線との交点や点の距離を求める問題がよく出題されます。今回は、2次関数y = ax² + 2ax + a + 6（a ≠ 0）のグラフが2点P, Qで交わり、その線分PQの長さが2√6になるような定数aの値を求め...

√2や√3が有理数でない理由は、これらの数が分数として表現できないからです。数学において、有理数とは整数の比として表される数ですが、√2や√3はその形を取ることができません。この記事では、√2や√3が有理数ではない理由について、詳しく説明し...

中学2年生の数学で出てくる確率の問題は、式の理解と計算力が試されます。この記事では、確率の問題「6分のa + 2分のbが整数になる確率」について、具体的な解法をわかりやすく解説します。問題の整理と式の確認まず問題を整理します。問題では、大き...

因数分解は数学の中でも難しいと感じる部分が多いですが、少しずつ理解することで、複雑な式を簡単にすることができます。この記事では、式「c-(a+b)+(a+b-c)³」の因数分解の方法を、できるだけわかりやすく解説します。式の整理と分解の前提...

子どもが時刻や時間を計算する際、特に「何分前」「何分後」の問題で混乱することはよくあります。例えば、何時何分の45分後や、何時何分から50分前の時刻を計算する際に、時間の感覚が逆になってしまうことがあります。この記事では、こうした時間の計算...

部品の準備作業において、効率的な数え方と配置方法を考えることは非常に重要です。特に、複数のケースに部品を入れる際にどのように配置すれば効率が良いのか、また、どの方法が最適かを知ることで作業時間を短縮することができます。この記事では、部品を効...

積和の公式は、三角関数の分野において非常に重要な公式ですが、覚えるべきかどうかについては悩むところです。特に文系の受験生にとっては、三角関数の問題で積和の公式を使うことが必要かどうか、迷ってしまうかもしれません。本記事では、積和の公式を使う...

72の正の約数を求める方法には、素因数分解を使ったアプローチがあります。特に、積の法則を適用することで、正の約数の数を効率的に求めることができます。本記事では、72の正の約数を求める手順と積の法則がどのように適用されるかについて詳しく解説し...