数学

今回は、関数f(x,y)=x^y × y^xが点(1,1)で全微分可能であることを示す問題について解説します。この問題では、関数が点(1,1)で全微分可能であるかどうかを確認するために、偏微分を計算し、連続性と微分可能性を確認します。1. ...

変化率の問題において、あるデータが14から21に変化した場合、e^rtのパターンに基づき、rを対数差分で推定する方法について解説します。具体的には、ログを使ってrをどのように求めるのか、そしてその計算の正しい進め方を理解しましょう。1. e...

今回は、「2のx乗+2の−x乗＝3」という方程式を解く問題です。ここでは、方程式をtを使って簡単に解く方法を解説します。解法のステップに沿って、tを使って方程式をどのように変形するのか、そしてtに対する解を求める方法を紹介します。1. 方程...

今回の質問は、与えられた方程式において「3つの実数解を持つことの証明」に関してです。具体的には、ある方程式が3つの実数解を持つか、1つの実数解のみを持つのかという疑問についてです。この記事では、この疑問を解決するためにどのように証明を行うの...

今回の質問は「2の平方根は√2である。は正しくないのか？」というものです。平方根の記号に関する誤解を解くために、平方根の基本的な定義とその表現方法について詳しく解説します。1. 平方根とは何か？平方根とは、ある数を自分自身で掛け合わせたとき...

今回は、中学受験の算数問題に関する質問を取り上げます。「家から学校まで行きは時速60km、帰りは時速40kmで往復したとき、往復の平均速度は時速何kmですか？」という問題です。なぜ50km/hではなく48km/hなのか、解説していきます。1...

小数の切り下げは、数学でよく使用される処理の一つです。今回は、5.23という数を小数第2位を切り下げ、小数第1位まで求める方法について解説します。実際の手順を理解することで、今後も同じような問題に役立てることができます。1. 小数切り下げの...

3点A, B, Cを通る円の中心座標を求める問題は、円の方程式を解くために重要な問題です。与えられた3点の座標を使って円の中心を求める方法を解説します。1. 3点A, B, Cを通る円の方程式とは円の方程式は、一般的に次の形式で表されます。...

円と直線が接する条件について、数学的にどのように求めるかを理解することは、幾何学や解析学における基本的な問題の一つです。この記事では、その求め方について、数学的なアプローチを解説します。1. 円と直線が接する条件とは円と直線が接するとは、円...

本記事では、正則測度の漠収束に関する疑問を解決します。特に、汎関数が存在するか、またその一意性に関する問題について詳しく解説します。数学的な背景として、コーシーの積分公式や測度論、関数解析学の基本的な概念が関連しています。1. 正則測度と漠...