数学

確率論は日常生活からさまざまな場面で活用されている数学の重要な分野の一つです。特に、ランダムな現象に基づく確率の計算は、多くの問題解決に役立ちます。本記事では、実数値の一様乱数と、くじを引く問題における連続した当たりの確率計算方法について解...

ラプラス変換は、線形微分方程式の解法や制御理論などで広く使用されている数学的手法です。しかし、逆ラプラス変換を手動で計算するのは複雑な場合もあります。本記事では、具体例としてF(s) = 6/(s-3)⁴ の逆ラプラス変換を求める方法を解説...

数学の問題でよく出てくるのが、円上を動く点と他の点との位置関係を求める問題です。今回は、円上を動く点Pと三角形の重心の軌跡を求める問題について解説します。具体的には、円の方程式と三角形の重心、そして直線との交点を求める方法について、丁寧に説...

数学の問題でよく出てくる方程式ですが、平方根を使わずに解く方法を学んでおくと、さまざまな状況で役立ちます。今回は、方程式X² - 1296 = 0に対してどのように解を求めるかを解説します。ここでは、平方根を使わずに計算を進める方法を詳細に...

中学三年生の数学でよく出題される展開の問題、例えば「(x+2)² + (x+5)(x-3)」の解き方が分からなくて困っている方も多いでしょう。この記事では、この問題をどのように展開して解くのか、ステップごとに解説します。問題の展開を理解しよ...

数学の不等式を解くとき、場合分けをしてから解答を導くことが多いですが、その解答の形式にはいくつかの違いがあります。例えば、場合分けをしてx>a, x=a, xbなどのように不等式を一つにまとめて解答する場合があります。この記事では、この2つ...

フーリエ級数展開は、周期関数を三角関数の和として表現する数学的手法です。これにより、関数をより簡単に扱ったり、解析したりすることができます。今回は、いくつかの関数のフーリエ級数展開について詳しく解説します。1. 関数f(x) = sin(x...

IUT理論（Inter-universal Teichmüller Theory）は、近年数多くの数学者から注目を集める理論であり、その研究成果は数学界における大きな議論を巻き起こしています。この記事では、IUT理論に関する論文を投稿した場...

高校の数学Ⅱは通常、標準単位で4単位の履修が求められます。しかし、2単位で数学Ⅱを履修した場合に、それが「数学Ⅱを履修した」とみなされるのか疑問に思う方もいるかもしれません。この記事では、数学Ⅱの履修単位について詳しく解説し、2単位での履修...

数学IIIをしっかり理解するためには、基礎からしっかりと復習し、必要な公式や考え方を定着させることが大切です。特に予備校の授業についていけないと感じる場合、効果的な教材を使用して自分のペースで学ぶことが重要になります。この記事では、数学II...