数学

数学の問題において、図形を覆い隠すという問題は非常に興味深いテーマです。特に、正三角形をより小さい正三角形で覆い隠せないという問題は、鳩の巣原理を使って解くことができます。この記事では、この問題を鳩の巣原理を使って解説します。鳩の巣原理の基...

山上徹也氏に関連する数学の証明が話題になっています。特に、彼が高校時代に共著で部分証明を行ったが、その証明を公開せず、結果として英語版ウィキペディアに「証明されているとは言えない」との注記が追加されてしまったという話題です。この記事では、そ...

微分方程式や関数の変化を理解するためには、まず基本的な計算方法を習得することが重要です。この記事では、式x = t² - 1/2からdx/dt = tを導く過程をわかりやすく説明します。微積分の基礎をしっかりと押さえ、実際の計算手順を解説し...

数学における正の数と負の数の計算は、初めて学ぶときには少し難しく感じることがあります。しかし、基本的なルールを理解すれば、簡単に計算できるようになります。この記事では、正の数と負の数の足し算や引き算を、わかりやすい例を使って解説します。正の...

平方根を含む計算は、基本的な数学のテクニックとしてよく使われます。特に、式の形を工夫して簡単に計算を進めることができる場合もあります。この記事では、16 - √29 の計算を平方根を使って工夫する方法について解説します。どのようにしてこの計...

R^nにおける距離の性質に関する問題では、異なる点同士の距離がどのように計算されるかを理解することが重要です。この記事では、x=(x1,x2,...,xn) と y=(y1,y2,...,yn) が R^n の元であるとき、距離 d(x,y...

位相空間論では、集合が開集合か閉集合かを確認することが重要な問題です。この記事では、R^nにおける開集合と閉集合に関する2つの問題を解説します。 1. 開集合の定義と証明方法 まず、開集合の定義を復習します。R^nの中で、ある集合が開集合で...

数学の問題では、積分と微分を組み合わせた問題がよく出題されます。この問題では、積分された関数をXで微分することが求められています。具体的には、関数 ∫1からX t log t dt を微分せよという問題です。この記事では、この問題をどのよう...

「√5nが奇数になるnの値を求めなさい」という問題は、数学的な条件を満たすnを見つける問題です。この記事では、この問題を解くためのステップをわかりやすく解説し、どのようにnを求めるかを詳しく説明します。 1. 問題の整理 まず、この問題にお...

掛け算と割り算を組み合わせた計算式を解くには、順を追って計算を進めることが重要です。この記事では、「(X×100分の35)×100分の15」の計算方法について、わかりやすく解説します。 1. 計算式の理解 まず、計算式「(X×100分の35...