数学

数学Iで学ぶ連立不等式の中で、「A < B < C」のような不等式の扱い方について、疑問を持つ人は少なくありません。特に「A < C」だけでいいのでは？と思ってしまうのは自然な発想です。しかし、数学的にはそれでは不十分である理由が明確に存在...

確率の問題において、袋から玉を取り出すときの確率を求める方法は基本的な数学の重要な部分です。この問題では、袋Aと袋Bからそれぞれ玉を取り出す場合の確率を求める方法について解説します。問題の内容と設定問題の内容は、袋Aには赤玉3個、白玉2個、...

SPIの問題では、仕入れ値や販売価格、利益などの情報を基にして商品の仕入れ個数を求めることがよくあります。この問題もその一例で、仕入れ値60円の商品Pと仕入れ値40円の商品Qを合わせて100個仕入れ、全て100円で売った場合の利益から、商品...

速さ・時間・距離の関係を活用した文章題には、論理的思考力と整理力が求められます。今回は、2人の人物が同じバスに乗り、それぞれ異なるバス停で降りてから徒歩で目的地Zに向かうというシチュエーションで、目的地に同時到着するという条件から距離の比を...

微分は、関数の変化率を求める重要な数学的手法です。特に三角関数を含む微分は、微積分の基本的なスキルの一つです。本記事では、sin(2x)/2(sin(x) + cos(x)) の微分をどのように進めるかをステップごとに解説します。実際に手を...

「無限」と「無限大」という言葉は、日常生活でもよく聞かれる概念ですが、その違いを正確に理解している人は少ないかもしれません。この記事では、無限と無限大の違いについて、数学的な視点と哲学的な視点を交えてわかりやすく解説します。無限とは？無限と...

三角比（関数）やラジアンは、数学IIで多くの生徒がつまずくポイントですが、しっかりと理解すれば非常に役立つ概念です。特に、ラジアンと度の関係や、単位円の概念は、三角比を理解するための基礎となります。この記事では、ラジアンの理解を深め、単位円...

数字の列を見て、次に来るべき数字を予測することは、数学の中でも楽しい挑戦の一つです。例えば、質問に挙げられた数列「3, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 4, 3, 6, 6, 8, 8, 7, 7, 9, 8, 8, ?」では、最...

確率論では、さまざまな事象の関係性を理解することが重要です。特に、独立事象と条件付き確率は混同されがちですが、実際にはその概念に重要な違いがあります。この記事では、「Aさんが赤球を取り出し、かつBさんが白球を取る確率」と「Aさんが取り出した...

数学の問題において、三角形の面積を求める方法は様々ですが、特に鋭角三角形が円に内接している場合、幾何学的な性質や公式を駆使する必要があります。この記事では、鋭角三角形の問題を解く過程を詳しく解説し、面積を求めるために必要な手順を順を追って説...