数学

ネットで見かけた「401×399 = (400-1)×(400+1) = 16000-1 = 15999」という計算式について、学生の頃は簡単に解けたはずなのに、大人になって解けなくなったと感じることもあります。この式の中で、なぜ「-1」が...

確率の計算は、特に複数の条件が絡む場合に少し複雑になります。例えば、最初に50%の確率で何かを引いた後、その中からさらに20%を引く場合、確率はどのように計算すれば良いのでしょうか？この記事では、1回目の抽選で50%を引き、その中からさらに...

飲み物を10リットル購入したいとき、その価格を計算する方法は意外とシンプルです。350ccが200円の飲み物を購入する場合、1リットルあたりの価格を求め、その後10リットル分の金額を計算することで簡単に算出できます。今回はその方法をわかりや...

高校数学でよく出題される三角比の問題について、今回はsinA = 2/5のときにcosAとtanAを求める方法を解説します。三角関数の基本的な理解を深めるために、三角形の関係を使って解く方法を紹介します。三角比の基本三角比は、直角三角形の角...

信頼区間を求める際に、母標準偏差が未知であり、標本の大きさが大きい場合にどのように推定を行うかは統計学において重要な課題です。本記事では、母平均の推定に使用する「S = √(1/n Σ(Xi - Xバー)^2)」の公式を使って、標本データか...

この問題は、3以上の異なる二つの素数p, qにおいて、p+q±1が素数となる場合についての最小の反例を求めるものです。まず、素数の定義とその性質を復習し、p+q±1が素数になるパターンとその反例を理解することから始めます。1. 素数の基本的...

この問題では、XYZ空間における平面の対称性と、光の反射を利用して最短経路を求める方法について解説します。具体的には、平面αに関して点Dと対称な点Eを求める方法と、光源から出た光が反射してxy平面上の点Qに至るまでの最短経路を求める問題です...

「たべっ子どうぶつ」と聞いて、誰もがそのかわいらしい動物の形をしたビスケットを思い浮かべるでしょう。小森めとさんが関わったこの商品は、子供たちに愛されるお菓子の代表格ですが、その魅力はただの見た目だけに留まりません。今回は、「たべっ子どうぶ...

この問題では、f(x) = 4x^3 - 2axという関数とその積分条件をもとに、0 < x < 1の範囲における解の個数がちょうど2個であるための条件を求めます。まずは、問題の式をしっかりと理解し、解を求めるための手順を詳しく解説します。...

この問題は、数式を簡単にするために同類項をまとめるという方法を使うと解くことができます。具体的な手順を追いながら、どのように解いていくかを解説します。1. 数式を整理しようまずは問題の数式を確認します。「2 + √7 + 1/2 + √7」...