数学

多項式の展開は数学の基本的な操作の一つです。この問題では、4つの項が掛け算されている式 x(x+1)(x+2)(x+3) を簡単に展開する方法を紹介します。多項式の展開の基本多項式の展開は、分配法則を使って行います。分配法則とは、括弧を開け...

素数は、1とその数自身以外に約数を持たない整数です。これらの数は数学の基本的な要素であり、数論や暗号理論において非常に重要です。ここでは、よく知られている素数の一覧とその特徴について説明します。素数とは？素数は、整数の中で1とその数自身以外...

素数とは、1と自分自身以外に約数を持たない整数のことです。素数は数学の基本的な概念の一つであり、数論や暗号理論、コンピュータ科学において非常に重要です。このページでは、よく知られている素数の一覧とその特徴について説明します。素数の定義と基本...

犯罪者率が80%の集団から無作為に1人を選んだ場合、その人が犯罪者である確率について考えてみましょう。この問題は確率の基本的な考え方に基づいて解くことができます。具体的な計算方法とその背景を詳しく解説します。問題の概要と基本的な考え方この問...

この問題では、座標平面上にある直角三角形PQRが与えられ、点P、Q、Rがそれぞれ特定の条件を満たしている中で、点Pと点Rが移動することにより、∠QOPが一定であることを示す問題です。具体的には、点Pはx軸上を正の方向に、点Rはy軸上の正の部...

選択公理と従属選択公理は、集合論における重要な公理です。特に、従属選択公理が選択公理より「弱い」という事実は、多くの数学者にとって興味深いテーマです。この記事では、この「弱さ」の解釈を具体的な例を用いて詳しく解説します。選択公理と従属選択公...

代数学において群の概念は非常に重要です。特に、正三角形の対称群である二面体群D6における部分群の理解は、数学を深く学んでいくうえでの基礎となります。この記事では、D6群とその部分群の関係について、わかりやすく解説します。二面体群D6の基本的...

数学の問題を解くとき、「二乗の形にする」というテクニックをよく使いますが、うまくできないときは、少し視点を変えることが大切です。この記事では、二乗の形にする方法や証明の進め方について解説します。具体的な手順を踏むことで、難しい問題もスムーズ...

この問題では、鉛筆と消しゴムの値段を求めるために、連立方程式を使って解く方法を解説します。問題は、鉛筆7本と消しゴム5個の値段の合計が930円であり、さらに鉛筆2本と消しゴム3個の値段が等しいというものです。この問題を解くためには、まず数学...

中学数学の方程式でよく出てくる問題の一つに、二乗を含んだ方程式があります。今回は、1/3(x-1)² = (1/3x)² という方程式の解法について詳しく解説します。このタイプの問題を解くためには、まず式を整理してから計算を進めることが大切...