数学

この問題では、関数 f(x) が定義されている区間において、y = f(f(x)) のグラフを描く方法について解説します。まず、f(x) の意味を理解し、f(f(x)) をどう計算するのかを見ていきます。1. 関数 f(x) の定義と意味関...

「sin(2θ) = 1/2」という方程式を解くためには、まずその展開過程を理解することが大切です。この問題を解く手順と理由について詳しく解説していきます。1. sin(2θ) の基本的な性質まず、問題の方程式「sin(2θ) = 1/2」...

「全国高校入試問題正解2026年版」に数学の過去問を解いている中で、3平方や相似に関する問題が載っていないことについて疑問を持つ方がいらっしゃいます。なぜこれらの分野の問題が載っていないのでしょうか？今回はその理由を探り、過去問における出題...

ハイパー演算子を用いた計算は、通常の四則演算や累乗計算を超えて、より複雑な演算を扱うことができます。特に、「3^3^^3」や「3^^3^3」などの形では、演算の順序や大小関係について理解が必要です。本記事では、これらの問題における計算の順序...

今回の問題では、0 ≤ Θ < 2πの範囲で、tanΘ > -1という不等式を解く問題です。質問者は、この不等式を解いたときに出てくる解の範囲がπ/2から3π/4、3π/2から7π/4でない理由を知りたがっています。この記事では、その解法の...

質問者が問うたのは、100桁の自然数に対する素数の割合がどれくらいか、また、世界最高峰のスパコンがそれを数秒で計算できるのかということです。素数の計算に関して、スパコンがどれほど役立つのかについて詳しく解説します。100桁の素数の割合まず、...

算数検定9級を受ける際に、試験中にかけ算や割り算の筆算をするためにメモ用紙を持参できるかどうかは、試験のルールに基づいて決まります。特に暗算で解けない問題が出てきた場合、どのように対応するべきかを知ることは重要です。算数検定の試験ルール算数...

インドの数学者の中で「タクシーに乗ったことがある」というエピソードが語られる人物としてよく挙げられるのは、数学者の「ラムヌジャン」こと「Srinivasa Ramanujan」です。ラムヌジャンとタクシーのエピソードラムヌジャンは19世紀か...

中京大学公募推薦の問題で出題された連立方程式の解法について詳しく解説します。問題は次のような式です。x(y^2+1)/x^2 + y^2 = 5/12y(x^2-1)/x^2 + y^2 = 5/13連立方程式の理解まず、問題の式を理解し、...

本記事では、品種改良によって発芽率が向上したかどうかを有意水準に基づいて統計的に検定する方法を解説します。問題にあるように、発芽率が向上したことを検定するには、標本データを用いて統計的仮説検定を行います。仮説検定の概要仮説検定は、ある主張が...