数学

媒介変数表示での作図問題において、dx/dt や dy/dt の増減表を作成するだけでは凹凸の情報がわからないことがあります。この問題に対処するためには、d²y/dx²（二階微分）を求めることが役立ちますが、毎回それを求めなければならないの...

この問題は、整数の性質を使った数学の証明問題です。nとaが正の整数であり、p = a² + 1が素数であるとき、n² + 1がpの倍数であることと、nをpで割った余りがaまたはp-aであることが同値であることを証明する問題です。具体的な流れ...

この問題は、割合と差を使って解く算数の問題です。与えられた条件を使って、段階的に解答にたどり着く方法を解説します。問題の整理問題文から必要な情報を整理してみましょう。最初に持っていたお金をX円とすると、次のようなことがわかります。パンを買っ...

小学校5年生の数学問題で、4.8➗1.2 と 1.2➗4.8 の式を使って問題を作成するという課題があります。この課題を解くためには、与えられた数字を使って適切な文章問題を作成する方法を理解することが重要です。この記事では、その具体的な方法...

数学の問題で、x² + x - (y² + 5) = 0 の整数解を求める問題があります。ここでは、x と y が自然数であるという条件を元に、方程式の解法を順を追って説明します。問題の整理与えられた方程式は、x² + x - (y² + ...

相加平均と相乗平均は、数学において非常に重要な平均の概念です。それぞれの意味や、なぜ「その範囲の全ての値を取りうることは言えない」とされるのかについて、この記事で解説します。相加平均とは？相加平均は、一般的に「算術平均」と呼ばれるもので、与...

論理学の証明問題は一見難解に思えるかもしれませんが、基本的なルールをしっかり理解すればスムーズに解けるようになります。今回は「¬P∨Q⊢P→Q」の証明問題について詳しく解説します。この問題では、証明論でよく使われる「⊥（反証）」の除去則を使...

群(Z/9Z)における逆元の求め方について、特に「2×7×4の逆元」を求める問題を解説します。この問題では、群の演算と逆元の計算方法を理解することが大切です。ここでは具体的な計算手順を示し、逆元を求める方法を紹介します。1. 群(Z/9Z)...

看護系の専門学校に進学したい高校三年生の皆さん、数学1の勉強法とおすすめ参考書について解説します。特に、すでに持っている「黄チャート1A」と「基礎問題精講1A」をどのように活用するかを中心に、効率的な学習法を紹介します。1. 数学1の基礎を...

中学1年生の数学で登場する文字式を用いた割引計算について解説します。質問にあった「B円の商品を3割引で買った時の代金」を求める方法をわかりやすく説明します。1. 割引計算の基本割引計算では、定価に対して割引率を掛け算することで、割引額を求め...