数学

質問者が取り上げた2つの計算問題は、平方根の簡単な計算と多項式の展開に関するものです。ここでは、それぞれの計算を順を追って詳しく解説します。これにより、計算の方法をしっかり理解できるようになります。1. √28 ÷ √2 の計算方法平方根の...

高校2年生の皆さんが線形代数に興味を持つのは素晴らしいことです。数3を終わらせた後に学ぶ線形代数は、大学でさらに深く学んでいく重要な分野となります。この分野では、数学の世界をより抽象的に、より多角的に理解するための基礎が築かれます。線形代数...

この問題では、2つのn次複素正方行列AとBに関連した線形代数の問題について考えます。Aが対角化可能であることを示し、またBが対角化可能で固有値1を持たないことを証明する必要があります。この問題に取り組むために、線形代数の基本的な定理や行列の...

数学の問題において、与えられた数が特定の素数で何回割り切れるかを求めることは、数論の基礎的な問題です。ここでは、90が素数3で何回割り切れるかを求める方法を解説します。また、オーダーを使ってその計算方法を示します。90の素因数分解まず、90...

数学における「LTEの補題」と「ルジャンドルの定理」は、似ていると感じることもあるかもしれませんが、それぞれが異なる背景と用途を持っています。この記事では、この2つの概念がどのように異なり、またどのように関連しているのかを解説します。LTE...

数学のテストで点数が伸びない、苦手な科目に対してどう勉強を進めるべきか悩んでいる中学生の皆さんへ。特に夏期講習などで基礎から教えてもらうことになったけれど、何から始めればいいか分からないという方に向けて、数学の勉強を効率的に進めるためのポイ...

中学1年生の皆さん、今回は2つの箱A、Bに入っている球の個数の比を求める問題を解いていきましょう！まず、問題を読みながら、どのように解けばいいかを見ていきます。問題の内容を整理しよう最初に、箱Aと箱Bの球の個数の比が3:2であることが与えら...

この問題では、水平な地面に立つ垂直な棒の高さを求めることが求められています。問題文に与えられた情報を使い、三角法を使って解く方法について解説します。ここでは、棒の先端Pがどのように見えるかに基づいて高さを求めます。問題の設定と図解問題文に基...

一次関数や二次関数を平行移動させる際に出てくる式の（y - b）= (x - a) という形について、なぜマイナスを使うのかという疑問を持つ方は多いでしょう。特に、x軸にプラス方向に移動させる際に、なぜプラスでなくマイナスを使うのかがわかり...

R（実数）における「xy≧0」という不等式について、その性質が同値関係として成り立つかを確認するためには、同値関係の定義に従って検討する必要があります。1. 同値関係の定義まず、同値関係とは、次の3つの条件を満たす関係です。反射性：a と ...