数学

この記事では、直線と線分の交点に関する問題を解説します。特に、直線と線分が共有点を持つ条件について理解を深めるため、問題を具体的に分解し、解法の過程を詳しく説明します。問題の概要問題は、線分ABと直線mx² + 2y - m - 1 = 0...

この記事では、座標平面上の2点を焦点とする楕円の方程式の求め方と、焦点に関する式の解説を行います。特に、楕円の焦点の条件を使って方程式を導く方法と、なぜ1が出てくるのかを詳しく説明します。問題の概要問題は、座標平面上の2点(0, -1)と(...

この記事では、2.4tの水槽に60kgの氷を入れた場合、水温がどのように変化するかを計算する方法について解説します。水槽の水が何度下がるかを求めるためには、氷が溶けるときに発生する熱量の変化を理解する必要があります。必要なデータまず、計算を...

この記事では、自作の数学問題「相異なる7以下の正の整数をa,b,c,d,e,f,gとする。a^2×b×c+(d/efg)が素数となるとき、その素数を求めよ。」について解答方法を解説します。問題の途中で不備がある場合も考えられますので、その場...

三角形ABCの辺の長さがAB = 11メートル、BC = 13メートル、AC = 19メートルのとき、角Bの値と三角形の面積を求める方法について解説します。これらの値を使って、三角形の角度を計算し、その後に面積を求める手順を説明します。1....

三角形の角度を求める問題は、三角形の辺の長さや面積から解くことができます。この記事では、面積が60平方メートルで、NPが14メートル、PMが10メートルの三角形MNPにおいて、Pの角度を求める方法について解説します。1. 三角形の面積を利用...

素数は自然数の中でも特別な存在であり、その性質に関する重要な定理がいくつかあります。特に「素数は無限に存在する」という定理と、「素数が存在しない区間がある」という事実は、一見矛盾するように感じるかもしれません。しかし、これらの2つの事実はそ...

θが三角形の角度であり、cosθ = −1/3、sinθ = 1/2 の時に推測されることについて解説します。三角関数の値を用いると、角度に関するさまざまな情報を得ることができます。この記事では、この特定の三角関数の値から何が推測できるのか...

合成写像の単射性に関する命題について、反例を示すことでその理解を深めることができます。この記事では、「合成写像g⚪︎f(x)が単射であるならば、写像gは単射である。」という命題が必ずしも成り立たないことを示す反例を解説します。単射と合成写像...

三角比を理解する上で、単位円を用いた定義が非常に重要であることは言うまでもありません。しかし、単位円以外の方法で鈍角三角形の三角比を求めることができるのでしょうか？この記事では、単位円を使わずに鈍角三角形の三角比を求める方法について解説しま...