数学

分数の足し算の問題では、分母が同じ場合、分子を足し算するだけで簡単に計算できます。ここでは、3/15 + 4/15 + 9/15 + 5/15 + 11/15 の合計を求めます。分数の足し算の方法分母が共通の分数を足すときは、分母はそのまま...

四元数は複素数の拡張で、3次元空間を扱うために重要な数学的ツールです。ここでは、四元数の演算問題を解く方法について詳しく解説します。問題として、与えられた四元数をa+bi+cj+dkの形に表現する方法を紹介します。問題1: (2+3i-j)...

三角関数の加法定理は、角度を足した三角関数を簡単に計算するための重要なツールです。この問題では、sin(θ+π/2)、cos(θ+π/2)、sin(π+θ)、cos(π+θ)などの式をどのように簡単にするかについて解説します。加法定理を使う...

この問題では、袋Aと袋Bから玉を取り出す確率について説明しています。袋Aからは白玉2個、袋Bからは白玉1個と赤玉1個を取り出す場合の確率を求める方法を解説します。問題文の中に出てきた確率の計算式を使って、なぜ袋Bからの取り出しで順番を×2し...

この質問では、数値35.85の小数第2位を繰り上げて小数第1位まで求める方法について解説します。繰り上げの規則や具体的な計算の流れを簡単に説明します。小数第2位を繰り上げる規則とは？小数第2位を繰り上げる場合、まずはその後ろの数字が5以上か...

この質問は、小学二年生の算数に関するもので、特に時計の短い針が一日に何回回るかに関する問題です。簡単な計算問題のように見えますが、なぜ「2回回る」と答えが付けられなかったのか、詳しく解説します。時計の短い針はどれくらい回るのか？時計の短い針...

数学の問題で、405のような数をルートに直すとき、どうすれば簡単に計算できるのでしょうか。この記事では、数をルートに直すための基本的な方法を解説します。平方根の基本的な計算方法平方根を求める際、まずその数が完全な平方数かどうかを確認します。...

ポアンカレ予想は、数学の中でも非常に重要で難解な問題でした。ここでは、その概要と何がすごいのかを高校生にも分かりやすく解説します。ポアンカレ予想が解決されたことで、数学の世界にどれほどの影響を与えたのか、その意義を理解できるようになります。...

線形代数における一次変換の固有値と固有空間を求める方法について解説します。ここでは、高々2次の多項式全体からなるベクトル空間Vを考え、一次変換F:V→Vの固有値とその固有空間の基底を求める方法を学びます。1. 問題の設定まず、高々2次の多項...