数学

数学的帰納法を使って、与えられた等式 1·2 + 2·3 + 3·4 + ... + n(n+1) = 1/3n(n+1)(n+2) を証明する方法について解説します。この問題は、まず帰納法の初期条件を確認し、次に一般的な形で証明を進める方...

青チャートAの1章、練習問題34について、マーカー部の意味が分からない方のために解説します。数学の問題でマーカーがつけられている部分は重要な概念や注意すべき点を示していることが多いです。この記事では、マーカー部が何を意味しているのかを詳しく...

テスト後に提出する振り返りシートは、自分の学習を見直し、次回に活かすための重要なツールです。評価を上げたい場合、右側の空いている部分にどのような内容を書けば良いか、具体的なアドバイスを紹介します。振り返りシートに記載するべき内容振り返りシー...

この問題では、二次関数と直線の交点に関する計算と、それを使った面積の求め方について考えます。具体的には、放物線 y = 1/4x^2 と直線 y = 1/2x + 3 が交わる2点AとBを求め、その面積を計算します。また、点Fの座標を求める...

公立小学校6年生の算数では、夏休みまでにどこまで学習するのか、また、夏休み前のたしかめテストの範囲について気になる方が多いでしょう。ここでは、一般的なカリキュラムに基づく学習進度と、テスト範囲について解説します。夏休みまでの学習内容公立小学...

9兆4600億×930億の計算結果は、8797800000000000000000000です。この計算は、大きな数字の掛け算ですが、適切に計算すれば問題なく求められます。では、どのようにこの計算が行われたのか、詳しく見ていきましょう。掛け算...

複素数のiを使った計算は、少し難しく感じるかもしれませんが、実はとてもシンプルに理解できます。特にiの累乗については周期的な特性を持っており、少しの工夫で簡単に計算ができます。ここでは、iの9乗とiの7乗をどのように計算するかを解説します。...

関数 y = cos(sin x) の微分を求める方法について、ステップごとに解説します。この微分問題は合成関数の微分の問題となりますので、チェーンルールを使って計算する必要があります。ここではその手順を順を追って説明します。チェーンルール...

線形写像の合成に関する問題で、「f⚪︎(g+h) ＝ f⚪︎g + f⚪︎h」が成り立つかどうかという疑問があります。この記事では、この問題について解説し、線形写像の合成における分配法則がなぜ成り立つのかを詳しく説明します。線形写像とは？線...

離散数学でよく登場する量子化記号（∀、∃）の使い方について、特に片方の変数にしか量子化記号が付いていない場合や、量子化記号が付いていない場合の真偽判定方法に困っている方も多いでしょう。本記事では、量子化記号がどのように使われるのか、またその...