数学

数学における式「ab = -1」について、解の形式が「a = k, b = -1/k（kは0以外の実数）」で表せるかどうかを考える問題です。この式をどのように証明できるのかについて説明します。問題の確認与えられた式は「ab = -1」となっ...

数字には時として不思議な魅力を感じることがあります。特にランダムに並べられた数字を見ていると、それぞれに意味を見出したり、どちらかが特別に思えることもあります。今回は、2つのランダムな数字が示されています。あなたはどちらの数字が好きですか？...

高校数学のベクトルにおいて、点Rが線分AB上にあることを表現するための方法は複数あります。特に「OR = k AB」と「OR = (1−t) OA + t OB」という二つの式がありますが、この二つの式にはどのような違いがあるのでしょうか。...

数学の関数において、変数を新たに定義することはよくある手法ですが、その際に定義域（変数が取ることのできる値）の確認が重要です。特に、自分で新たに変数を作るとき、その取りうる値をどう調べるかがわからないという悩みを持つ方が多いかもしれません。...

自然数、整数、有理数、無理数については、数学を学ぶ上で重要な基本概念です。これらの分類を理解するためには、具体的な練習問題を解くことが効果的です。この記事では、いくつかの数字を挙げ、それらがどのカテゴリーに分類されるかを説明します。自然数、...

「さくらんぼ計算」と呼ばれる方法は、算数や数学における計算手法の一つで、特に低学年の子どもたちに教えられています。しかし、近年その方法について批判的な意見が多いことも事実です。この記事では、さくらんぼ計算がなぜ理解しにくいと感じられるのか、...

この問題は、一見単純な数字の計算に見えますが、実際には数字と意味が結びついた言葉遊びのようなものです。問題文に「7+6→波」「5+6→夏」「11+11→桃」と書かれているので、これらの数字と対応する言葉の関係を理解することで、最後の「10+...

素数は、1と自分自身以外のどの数でも割り切れない数として定義されています。例えば、2, 3, 5, 7, 11などが素数です。この質問では、「11の次に大きい素数は何か？」という疑問に答えるとともに、素数の概念についても簡単に触れます。素数...

t分布に再生性がない理由について、厳密ではなくてもわかりやすく説明します。統計学でよく使われるt分布ですが、再生性がないという性質は少し難しい概念です。ここではその背景を解説します。1. t分布とは？t分布は、主にサンプルサイズが小さい場合...

この記事では、数学の問題である「f(x)→0 (x→∞) でfがC^∞級のときの積分の計算方法」について詳しく説明します。特に、limit_{t→0+}∫_ f(x)/x^{1-t} dx という式の解法に焦点を当てます。1. 問題の定義と...