数学

髪の毛一本の重さは非常に軽いため、普段の生活であまり意識することはありませんが、実際にどれぐらいの重さがあるのか気になることもあります。特に10cmの長さの髪の毛がどれくらいの重さを持つのかという疑問を解決するために、今回はその重さに関する...

チェバ・メネラウスの定理は、三角形と交差する直線に関する重要な定理であり、特に幾何学の問題解決に役立ちます。しかし、公式を証明できることが必須かどうか、理解しておくべきかは多くの学生にとって気になるポイントです。この記事では、この定理の証明...

解析学における「連続性」という概念は、非常に多くの重要な結果を導く基盤となっています。本記事では、連続性の基本的な定義と、それがなぜ重要であるかを解説します。連続性とは？数学における連続性とは、関数のグラフが途切れず、滑らかに繋がっているこ...

「xがどんな実数値をとっても不等式ax²+6x+a>0が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。」と「xがある実数値をとるとき不等式ax²+6x+a>0が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。」という問題は、表現が異なるものの解法において...

置換積分は、複雑な積分を簡単にするための強力な手法です。しかし、置換積分の際に変数を変えるとき、特にdxをdtに変換する方法が理解しづらいことがあります。この記事では、置換積分でdxをdtにする方法について、具体例を交えて解説します。置換積...

中学の数学において、しばしば専門用語が使われることに戸惑う生徒が多いのは、珍しいことではありません。特に、合同や証明などの概念は、初めて学ぶ際には理解が難しいこともあります。しかし、これらの専門用語や概念は数学の基礎を形成しており、後々の学...

この数学の問題では、2つの自然数aとbに対して、(a●b)がaをb回掛けた値の一の位の数を表すとされています。この問題において、(x●20)/(x●7)が整数となるような10の倍数を除く100未満の自然数xの個数を求めることが求められていま...

250mLを10倍にするという問題。液体の計算は日常生活でもよく使いますが、この計算方法は非常にシンプルです。この記事では、250mLを10倍にした場合の答えを説明します。250mLを10倍にする方法250mLを10倍にするには、250に1...

日常生活や仕事の中で、よく使う「倍にする」という操作。例えば、350mLを10倍にするにはどうすればいいのでしょうか？この記事では、この計算方法をわかりやすく解説します。350mLを10倍にする方法350mLを10倍にするには、単純に350...

与えられた多項式f(x)=ax³-3ax²+bx+cに対して、座標平面上の曲線y=f(x)上の異なる2点P、Qで接線が平行である場合、直線PQがある定点を通ることを示す問題です。この問題を解決するためには、まず接線の傾きと直線PQの傾きが一...