数学

二次不等式の解法は、方程式を解くのと似ていますが、不等式を満たす範囲を求める必要があります。今回は、x² + 5x + 8 < 0 と -x² - 2x + 15 ≦ 0 の二つの不等式を解いて、解がどの範囲にあるのかを求めます。これらの問...

連立方程式は、2つ以上の式を使って未知数を同時に解く方法です。今回は、2x + 3y = 24 と 3x - 5y = 17 という連立方程式を解く方法について解説します。連立方程式の解法にはいくつかの方法がありますが、ここでは「代入法」ま...

小学4年生の算数の問題には、面積の単位やマッチ棒を使った問題がよく出てきます。今回は、面積の単位を選ぶ問題と、ピラミッド状に並べたマッチ棒の本数を求める問題について解説します。これらの問題を解くための手順を、わかりやすく説明します。❶ 面積...

算数や数学の問題では、不等号（、≧、≤）の使い方に関して疑問を持つことがあるかもしれません。特に、高校入試では、不等号の向きが間違っていると罰があるのか、またどのように扱われるのかについて気になる方も多いでしょう。この記事では、不等号の使い...

因数分解は多くの数学問題で必要不可欠な技術ですが、特に高次の多項式に対しては、どの方法を使うべきか迷うこともあります。今回の問題は、x⁶ - 7x³ - x² + 13 という多項式を因数分解することです。この問題を解くためには、まず式を整...

△ОABという三角形において、任意の点Pをとり、その位置をベクトルで表現した時、式「↑ОP = s↑ОA + t↑ОB」という関係があります。この式の下で、0 ≦ s + t ≦ 1 の条件を満たすとき、点Pが存在できる範囲がどこになるのか...

数学における極限の計算は、特に多変数関数の場合、さまざまな方法でアプローチできます。質問で挙げられた式 (sin(xy))/√(x² + y²) の (x, y) → (0, 0) における極限を求める方法について解説します。この記事では、...

日本で最も多い名字である「佐藤」姓。そのため、ある本では「計算上、遠い未来には、日本の姓が佐藤一つに集約される」と書かれていました。今回は、この興味深い仮説をもとに、AIの技術を活用してその未来が実際に訪れるのは何年後になるのかを推測します...

「入門問題精講 数Ⅲ・C」の購入を検討している方にとって、数Ⅲと数Cの関連性や、媒介変数の概念が丁寧に説明されているかどうかは重要なポイントです。特に、数Ⅲの教科書で急に媒介変数が出てきてわからなくなり、その後数Cで理解したという体験がある...

この問題では、a, b, c の実数に対して、式 aⁿ + bⁿ + cⁿ + (a+b+c)ⁿ = (a+b)ⁿ + (b+c)ⁿ + (c+a)ⁿ が恒等式となるような実数 n の値を求める問題です。実数 n が満たすべき条件を考え、式...