数学

消費税が5%から10%に増税される際、急激な値上がりを抑えるための計算式を使うことがよくあります。具体的には、1000円に対して「1000円×(110/105)」という式が使われますが、この計算式が何を求めているのか分からない方も多いかと思...

高1の皆さんが直面しがちな「正弦定理と余弦定理の使い分け」に関する疑問を解消するための記事です。数学の三角形の問題を解く際、どちらの定理を使えば良いのか、混乱しがちな点をわかりやすく解説します。1. 正弦定理と余弦定理の基本的な理解まずは、...

この問題では、与えられた2階線形非同次微分方程式を解くことが求められています。問題の理解微分方程式の形は次のようになります。y'' - (6/x²)y = xlogxこの式を解くには、まず同次解と非同次解を求める方法を使います。同次方程式の...

この問題では、Gが群でNがGの正規部分群、またGの任意の元a, bに対して、与えられた条件を満たすときに、a, b ∈ Nであることを示すことを求めています。正規部分群の性質と群の演算に関する理解が求められます。今回はその解法を順を追って解...

今回は、実数x, yがx³ + y³ = x² + y²を満たすとき、x + yの取りうる値の範囲を求める問題について解説します。この問題は連立方程式を使って解くことができます。問題の理解与えられた条件は次の通りです。x³ + y³ = x...

今回は、0.002110218326434542という無限小数を分数に直す方法を解説します。このような無限小数は、繰り返し部分がない場合でも簡単に分数に変換することができます。具体的な計算方法をステップバイステップで説明していきます。無限小...

今回は、2元1次方程式を選ぶ問題に関して、なぜいくつかの式が2元1次方程式に該当しないのか、またなぜ他の式が該当するのかについて詳しく解説します。問題の内容と解法を通じて、2元1次方程式の特徴を理解しましょう。問題の確認と式の理解問題では、...

中学2年生の数学で出題されることのある連立方程式の問題について解説します。この問題では、97をxで割ったときに商が8で余りがy、そしてxを7で割ったときに商がyで余りが5という条件を与えられています。xとyの値を求めるための解法をステップご...

この問題では、時速5キロで歩き出した人を、2時間後に時速6キロで追いかけるシチュエーションについて考えます。問題を解くために必要なステップを簡単に解説します。まず、問題の理解最初に時速5キロで歩き始めた人がいます。この人は2時間先に歩き始め...

今回の質問では、友達に600円を奢った後、760円になった分をどう返すかという問題について考えてみましょう。質問の内容を元に、お釣りの計算方法と貸し借りの返し方を分かりやすく解説します。まず、問題の確認友達に600円を奢った後、欲しいものが...