数学

高2の夏休みで「2次関数、場合の数確率、三角関数、指数対数、極限、微分（数3）」の6つの単元を学習するのは可能か、という質問について詳しく解説します。夏休みの期間をどう活用するか、効率的な学習方法を考えながら、時間配分や勉強法について見てい...

この問題では、5,6,7,8,9の5つの数字から重複を許して3桁の数を作る際、少なくとも1つの「5」が使われている数の個数を求めるものです。答えが「5^3 - 4^3 = 61」になる理由と、その中の「4^3」の意味について解説します。問題...

数列の一般項と、初項からn項までの和を求める方法について解説します。今回は具体的な数列を用いて、一般項の導出方法とその和の求め方を見ていきます。数列(1) 2, 3, 6, 11, 18, ... の一般項の求め方まず、この数列をよく観察し...

2024年のJMO春合宿1問目では、特定の条件を満たす正の整数列を求める問題が出題されました。問題の内容は、任意の正の整数nについて、整数列aが次の条件を満たすものとして、全ての解を求めるというものでした。a = 2a − a （c ≥ 2...

0.68を小数第2位まで計算し、その値を小数第1位まで求める方法について解説します。特に、5以上の数字がある場合に繰り上げを行うルールに焦点を当てて説明します。繰り上げの基本ルール繰り上げとは、ある桁を求める際に、次の桁の数字が5以上の場合...

4桁の数字において、先頭にゼロがある場合、実際に数字がどのように扱われるかについては、用途に応じて異なる場合があります。特に、電話番号や郵便番号などでは、先頭にゼロが含まれる場合も多いため、その扱いについて理解しておくことが重要です。この記...

問題式 f(x + 1/x + 4) = x^2 + 1/x^2 + 16 において、f(19) の値を求める方法について解説します。まず、この式を適切に変形して、f(19) を計算できる形に持ち込む方法を見ていきます。問題式を理解する与え...

二次方程式 x^2 + 2x - 1 = 0 の実数解の個数を求めるためには、判別式を利用して解の個数を決定します。この記事では、判別式の概念とその使い方について分かりやすく説明します。二次方程式の解の公式と判別式二次方程式の一般的な形は、...

統計学の問題で、特に検定を使った問題は難解に感じるかもしれません。しかし、いくつかの基本的なステップを踏めば、理解できるようになります。この記事では、実際の問題に基づいて、5つの統計的検定を分かりやすく解説します。特に、片側検定や信頼区間を...

ダブルトーラスから2つの円板を取った場合、オイラー標数がどのように変化するのかについて解説します。まずはオイラー標数とその計算方法を簡単に理解することが重要です。この記事では、オイラー標数の定義、ダブルトーラスの特性、そして円板を取り除いた...