数学

「たすきがけ」は主に代数の計算や式の変形で使われるテクニックで、特に二項式の掛け算を簡単に計算するための方法です。この方法を使うことで、計算を効率よく進めることができます。ここでは、たすきがけの基本的なやり方とその考え方を解説します。1. ...

「現代数学というのは現代アートみたいなものなのでしょうか？」という質問に対して、この記事では現代数学と現代アートの関係を考察し、その抽象化に関する意味と影響を掘り下げていきます。1. 現代数学と現代アートの抽象化の共通点現代数学は確かに抽象...

「内心を使いました。角の二等分線定理です。でも回答は相似を使っていて答えは25/4です。何が違うのですか？」という質問に対して、この記事では、角の二等分線定理を使った解法と相似を使った解法の違いについて解説します。1. 角の二等分線定理とは...

線形代数で特定の核や像を持つ正方行列を求める問題は、非常に重要かつ実用的な問題です。この記事では、特定の核を持つ正方行列を求める方法について詳しく解説します。特に、対角成分が0で各行に1を含むような行列を作る方法について取り上げ、一般的な手...

IUT理論（Inter-universal Teichmüller theory）は、非常に高度な数学の理論であり、特に数論の分野での応用が注目されています。しかし、素因数分解を素早く行えるようになるかという点については、IUT理論が直接的...

「否定が偽ならもとの命題は真」という論理は背理法に関連していますが、背理法自体はそれにとどまらない広範な手法です。この記事では、背理法の基本的な考え方とその使い方について詳しく解説します。1. 背理法とは背理法（反証法）とは、ある命題が真で...

「bと-bが等しいなら、なぜbは0になるのでしょうか？」という疑問について、この記事ではその理由を詳しく解説します。数学の基礎的な概念である「負の数」と「等式」を理解するために、簡単な例を使って説明します。1. 負の数の基本概念まず、負の数...

中学一年生で学ぶ正の数と負の数の加法・減法の単元に関する質問があります。特に、問題「（＋9）＋（＋5）」に対して、答えを「＋14」とした場合、符号を省略して「14」のみでも正解になるのかという疑問です。この記事では、符号の表記方法とその解釈...

1980年代に経験した公文式学習法に関する質問がありました。多くの方が過去に経験した「同じ問題を繰り返し解く」方法ですが、現在もそのままのスタイルが続いているのでしょうか？この記事では、公文式学習法の進化や現在の取り組みについて解説します。...

ユークリッドの『原論』では、直角が90度であることや、一周が360度であることについて、どのように定義されているかについては、しばしば混乱を招くことがあります。今回はこの点について解説し、これらがどこで明示されているのか、あるいは自明とされ...