数学

高校数学でよく登場する「0以上の整数に対して成立することを示せ」や「任意の整数に関して成立することを示せ」という問題を解くためには、帰納法を使う方法が重要です。帰納法は、ある命題が整数の範囲で成立することを証明する強力な手法です。この記事で...

y=x^2-4|x|+3という関数のグラフを描くためには、関数の構成要素を理解し、xの範囲による挙動を確認する必要があります。この記事では、この関数のグラフをどのように描くかをステップバイステップで解説します。関数の構成要素関数y = x^...

中学数学でよく出てくる問題で、足し算と掛け算の省略がある場合、どちらを使うべきか分からないことがありますよね。この記事では、足し算と掛け算の省略の見分け方を、具体的な例を使って分かりやすく解説します。足し算と掛け算の省略の基本足し算と掛け算...

中学数学をもう一度学び直す際に、YouTubeで300本以上の細かい動画を観るのは大変ですよね。効率よく学習するために、1つの単元を1時間で解説する動画を探している方におすすめのリソースをご紹介します。YouTubeで1時間で学べる中学数学...

アマゾンで商品をキャンセルし、カード払いでの請求と返金に関して混乱が生じた場合の計算方法について、詳しく解説します。質問者様は、アマゾンとプロバイダの請求が合算で引き落とされ、その後2,988円が返金されたことに関して、返金額がどのように算...

この問題は、複数の未知数と条件が絡んでいる典型的な問題です。与えられた情報を基に、適切な方程式を立てて解くことで解決できます。問題の整理問題では、3種類のお菓子の価格と個数が与えられています。お菓子の価格は80円、110円、150円で、合計...

関数 y = xsin(1/x) は、x≠0 の場合には周期的に振動する関数で、x = 0 の場合には y = 0 に収束することがわかります。しかし、この関数が 上で有界変動（bounded variation）かどうかを確認するためには...

ベクトル解析の∇と、曲面論での共変微分を表す∇は、同じ記号を使用していますが、それぞれ異なる意味を持っています。この2つの∇記号がどのように関連しているのか、またそれぞれがどのように異なるのかについて解説します。ベクトル解析の∇とは？ベクト...

数学Ⅱの学習でよく出てくる「恒等式」と「方程式」の違いについて、混乱することがあるかもしれません。恒等式は方程式の特別な場合であると考えられることもありますが、実際にはそれぞれに明確な違いがあります。本記事では、恒等式と方程式の違いについて...

積分を使って面積を求める際、解答にどこまでグラフを書けばよいのか悩むことがあるかもしれません。特に、x軸やy軸を必ず書かなければならないのか、どの程度丁寧に描くべきかについては疑問が生じることが多いです。本記事では、積分で面積を求める際のグ...