数学

この問題では、与えられた円の方程式から、その円が常に通る2点の座標を求めることが求められています。まず、円の方程式がどのような形で与えられているのかを確認し、その後、問題の意味と解き方を簡単に解説します。1. 与えられた円の方程式について問...

身長120cm未満の女性がこのデータに存在するのか、気になる方も多いかと思います。男女各10,000人の身長分布データをもとに、実際に120cm未満の女性がこのデータに存在するのかを分析してみましょう。身長分布データの確認まず、与えられたデ...

数学の問題を解いていると、時には答えはわかっても解説が理解できないことがあります。そんなとき、解説と答えを教えてくれるアプリが非常に役立ちます。この記事では、数学の問題解説と答えを提供してくれるアプリをいくつか紹介し、それぞれの特徴を解説し...

数学の証明において、帰納法を使うことはよくありますが、その具体的な論理展開が難解なこともあります。特に赤雪江の書籍の命題4.8.4の証明において、帰納法のステップで「帰納法により、〜となる。」という部分がどうしてそうなるのか、理解するのが難...

最小公倍数（LCM）は、二つの数の倍数の中で最も小さい共通の数です。数学の証明問題でよく取り上げられるトピックの一つです。この記事では、素因数分解を使用して最小公倍数を求める方法と、その方法が常に最小公倍数を得られる理由を、具体例を交えて解...

「弧の長さがaの扇形の中心角がaラジアン」という表現に関して、なぜ弧の長さと中心角が同じ単位aで表されるのかについて、理解しにくい場合があるかもしれません。また、1周が2πラジアンである理由についても混乱を招くことがあります。この記事では、...

「9人の生徒を3人ずつA、B、Cの3組に分ける方法」と「9人の生徒を3人ずつ3つの組に分ける方法」という2つの文章には、実は重要な違いがあります。この違いを理解するためには、組合せの問題における順序と無順序の違いを知ることが重要です。この記...

数学の問題で「AC:CD=2:3」という比を使って半直線上に点Cと点Dを取る際、コンパスを使ってどのようにしてその比を実現するのかがわからないという質問がよくあります。この問題は、点Cと点Dがどのように位置するかを求めるもので、コンパスを使...

「100‰」と聞くと、通常はパーセントを指す「100%」に似たものとして認識されがちですが、実際にはパーミル（‰）という単位であり、これは1,000分の1を意味します。さて、質問にある「100‰がθ=45°を意味するのか？」という点について...

関数 f(x) = ∫₀ˣ sin(1/t) dt が区間 (-1, 1) 上で微分可能かどうかを考える問題について、どのように解くべきかについて解説します。このような積分が含まれる問題では、特に t = 0 付近の挙動に注目することが重要...