数学

三角形の辺の長さや角度を求める問題は、入試や模試で頻出です。特に、余弦定理を正しく使えるかどうかが重要なポイントとなります。ここでは「三角形ABCにおいて、BC=7、CA=5、∠CAB=60°のとき辺ABの長さを求めよ」という問題を例に、余...

線形代数を学んでいると「部分空間の次元」や「基底」という言葉が頻繁に出てきます。特にベクトルが一次従属な場合にも基底が存在するのはなぜか、疑問に思う方も多いでしょう。この記事ではその仕組みをわかりやすく解説します。基底と次元の基本的な定義基...

法学と聞くと条文や判例を扱う学問をイメージしがちですが、一部の学者や研究者は「最も純粋な法学はゲーム理論である」と述べています。これは単なる比喩ではなく、法の本質と人間の合理的行動を分析する枠組みに深く関わっています。本記事ではその理由をわ...

数学の積分問題では、二つの関数に挟まれた部分の面積を求める際に「どちらの関数が上側にあるか」を判断する必要があります。模試や入試の採点では、この過程の論理展開も評価の対象となるため、どのように書くべきか悩む受験生は多いです。この記事では、関...

高校数学Iの学習で三角比を扱うとき、sin・cos・tanの値を計算すると分母に平方根（√）が残る場合があります。このとき「分母を有理化すべきかどうか」で迷う人は多いでしょう。実際の授業や試験ではどのように扱うべきかを詳しく解説します。三角...

ベネッセの学力推移調査や模試では、数学の問題で「求める過程を書きなさい」と指示されることがあります。このとき、単に答えだけを書くのではなく、計算の手順や考え方を示すことが重要です。では、過程を一部省略したり、途中で誤りがあった場合に部分点は...

数学の学習の中で「負の数」と「平方根」が絡むと、大きさの比較に迷ってしまうことがあります。例えば「－0.5と－√0.7ではどちらが大きいのか？」という疑問は、数の符号や平方根の性質を正しく理解することで解決できます。この記事では、具体的な計...

日常生活の中で「◯時の◯分後は？」という計算をする場面は意外と多いものです。しかし、時間の扱い方を誤解すると不思議な答えにたどり着くことがあります。この記事では、22時の100分後を例に、正しい計算の流れと時間の数え方のポイントをわかりやす...

採用試験の中には、数学や算数の基礎的な応用力を確認する問題が出題されることがあります。特に組合せや平均に関する問題は、受験者の論理的思考力を試す代表的なテーマです。この記事では、具体的な例題をもとに勉強法を解説し、どのような問題集で練習すれ...

多項式の展開では、途中でまとめて文字を置き換えるテクニックがありますが、その使い方を誤ると答えがおかしくなることがあります。今回は(a+2b+3c)(a-2b+3c)という式を題材に、なぜ「2b+3cをAと置き換える」と間違いが生じやすいの...