数学

絶対値記号を含む式で、「|x-3|」の絶対値を外すために、式の中で「x-3≧0」と置くことが一般的です。しかし、なぜ「x-3>0」ではダメなのでしょうか？この記事では、この疑問を解決し、絶対値式の取り扱い方について詳しく解説します。1. 絶...

この質問は、無限大における極限の性質についての理解を深めるために非常に重要です。「lim(n→∞)(3-an)=0」と「lim(n→∞)(an-3)=0」の両方が示す意味を正確に理解することは、数列の収束についての基本的な考え方に関わります...

数学の式に登場するy=1/xについて、その意味を理解することは非常に重要です。特に、「x≠0」という条件がなぜ必要なのかを知っておくことが、問題解決に役立ちます。1. y=1/xとは？y=1/xという式は、xの値によってyが決まる反比例の関...

確率の問題における樹形図を使う際、減っていくものと減らないものが登場することがあります。これらの違いについて詳しく解説し、それぞれの意味と使い方をわかりやすく説明します。1. 樹形図とは？樹形図は、確率の問題においてさまざまな事象の結果を可...

中学の数学で出てくる「絶対値が〇〇より小さい整数を全て答えなさい」という問題の解き方について、わかりやすく解説します。まず、絶対値とは何かを理解し、その上でどうやって整数を求めるかを見ていきましょう。1. 絶対値とは何か？絶対値とは、数直線...

数学の計算において、掛け算と割り算を先にする理由について解説します。この順番に従うことで計算の一貫性を保ち、正しい結果を得ることができます。計算の順序がなぜ重要なのか、その理屈をわかりやすく説明します。1. 演算の順序と優先順位数学では、計...

面積と人口密度から人口を計算する問題を解説します。具体的には、面積が9598千平米、人口密度が139人/平米のとき、人口が何人になるかを計算します。単位合わせの方法についても詳しく説明し、計算過程を理解できるように解説します。1. 単位の確...

放物線 y=x²-3x+2 を平行移動して、指定された点 (1,1) と (2,3) を通るようにする方法について解説します。この記事では、平行移動の意味とその計算方法をわかりやすく説明し、最後に実際にどのようにして目的の点を通すことができ...

この問題は微分方程式の解法に関する問題です。与えられた微分方程式は次の形です。x^2y' = y - (x/(1-x)) という式が与えられ、初期条件として y(0) = 0 が与えられています。この微分方程式を解く方法を順を追って解説しま...

この質問では、ルベーグ可測関数と連続関数の合成がルベーグ可測であるかどうかについて解説します。特に、関数fがルベーグ可測で、gが連続関数の場合、f ∘ gがルベーグ可測であるかについて検討します。1. ルベーグ可測関数と連続関数の基本的な理...