数学

「複数のくじから一本くじを引く試行と、それを戻さないで後からもう一本引く試行を、どうにか条件をつけて独立にする方法はありますか？」という質問に対して、数学的なアプローチを使って解説します。まずは、くじ引き試行とその確率の基本をおさらいしまし...

「平面ベクトルABが0ではないベクトルのとき、ABと垂直となるベクトルは必ず無数にあるのか？」という質問に対して、数学的な観点から詳しく解説します。まずは、ベクトルの基本的な性質についておさらいしましょう。ベクトルとは何か？ベクトルは、向き...

「1は素数ではない」という事実を知ったとき、驚きや衝撃を感じるかもしれません。素数について誤解している人も多く、その理由について詳しく解説していきます。この疑問を解消するために、まずは素数の定義から見ていきましょう。素数とは何か？素数は、1...

生産効率を計算する際、1人での作業と2人での作業の差を理解することは重要です。この例では、1人で3000個の物を生産するのにかかる時間と、2人で作業する場合の効率の違いについて計算します。以下の内容を参考にして、効率向上率や工数の算出方法を...

数学の課題が終わらない時、つい夜更かししてオールしてしまいたくなりますよね。しかし、効率よく課題を終わらせるためには、少し立ち止まって考えることが重要です。ここでは、寝るべきかオールするべきかについてのアドバイスと、集中力を高める方法につい...

ベクトル空間の基底について学ぶことは、線形代数や解析学の重要な部分です。特に無限次元のベクトル空間における基底の概念と、その基底がどのように無限和の形で表現されるのかを理解することは難しいですが、非常に有用です。この記事では、無限次元のベク...

数学や経済の問題でよく登場する「百万」や「億」などの単位について、正しく理解することは重要です。この記事では、「70000百万」とはどういう意味か、そしてそれがどのように「700億円」に変換されるのかを解説します。「百万」とはどういう意味か...

三角関数の位相のずらし方を理解することは、特に数学の試験において重要なスキルです。この記事では、第一象限の角を使った位相のずらし方の方法を解説し、これがどのように試験で役立つのかを説明します。三角関数の位相のずらし方とは三角関数の位相をずら...

「{-(a-1)}²が(a-1)²になる理由」というのは、数学の基本的な性質に関する疑問です。この記事では、なぜこの式が成り立つのか、具体的な理由を解説します。まずは、この式を展開して理解していきましょう。式の展開と理解{-(a-1)}²と...

この問題では、原価に2割を加えた定価がなぜ0.2になるのか、そしてその後の計算過程を理解することが求められています。この記事では、定価の設定方法とその計算過程をわかりやすく解説します。原価の2割増しとはまず、原価の2割増しという言葉の意味を...