数学 三角比の相互関係とプログレスの定理:tanθからsinθ・cosθを求める方法 数学Iの三角比に関する問題を解く際、相互関係や定理を正しく理解することが大切です。特に、三角比の値を求めるとき、相互関係の式を使う方法と、プログレスの定理(ピタゴラスの定理)を使う方法について、どちらが適切なのか悩むことがあるかもしれません... 2025.06.18 数学
数学 素数 p を使った二次方程式の解法について この問題では、与えられた二次方程式「px^2 + (9 - p^3)x - 3p = 0」の整数解を求めるために、p を素数としてどのように解くかを考えます。整数解を得るためには、判別式の条件を利用していきます。1. 二次方程式の形式を確認... 2025.06.18 数学
大学数学 f(x,y)=x^y × y^xが点(1,1)で全微分可能であることの証明 今回は、関数f(x,y)=x^y × y^xが点(1,1)で全微分可能であることを示す問題について解説します。この問題では、関数が点(1,1)で全微分可能であるかどうかを確認するために、偏微分を計算し、連続性と微分可能性を確認します。1. ... 2025.06.18 大学数学
大学数学 変化率の問題: e^rtのパターンと対数差分によるrの推定方法 変化率の問題において、あるデータが14から21に変化した場合、e^rtのパターンに基づき、rを対数差分で推定する方法について解説します。具体的には、ログを使ってrをどのように求めるのか、そしてその計算の正しい進め方を理解しましょう。1. e... 2025.06.18 大学数学
高校数学 2のx乗+2の−x乗=3の解き方とtの代入法 今回は、「2のx乗+2の−x乗=3」という方程式を解く問題です。ここでは、方程式をtを使って簡単に解く方法を解説します。解法のステップに沿って、tを使って方程式をどのように変形するのか、そしてtに対する解を求める方法を紹介します。1. 方程... 2025.06.18 高校数学
高校数学 3つの実数解を持つ方程式の証明方法とその理解 今回の質問は、与えられた方程式において「3つの実数解を持つことの証明」に関してです。具体的には、ある方程式が3つの実数解を持つか、1つの実数解のみを持つのかという疑問についてです。この記事では、この疑問を解決するためにどのように証明を行うの... 2025.06.18 高校数学
中学数学 2の平方根に関する正しい理解と表現方法 今回の質問は「2の平方根は√2である。は正しくないのか?」というものです。平方根の記号に関する誤解を解くために、平方根の基本的な定義とその表現方法について詳しく解説します。1. 平方根とは何か?平方根とは、ある数を自分自身で掛け合わせたとき... 2025.06.18 中学数学
算数 中学受験 算数 速さ問題:往復の平均速度を求める方法 今回は、中学受験の算数問題に関する質問を取り上げます。「家から学校まで行きは時速60km、帰りは時速40kmで往復したとき、往復の平均速度は時速何kmですか?」という問題です。なぜ50km/hではなく48km/hなのか、解説していきます。1... 2025.06.18 算数
算数 小数の切り下げ方法:5.23を小数第1位まで求める 小数の切り下げは、数学でよく使用される処理の一つです。今回は、5.23という数を小数第2位を切り下げ、小数第1位まで求める方法について解説します。実際の手順を理解することで、今後も同じような問題に役立てることができます。1. 小数切り下げの... 2025.06.18 算数
数学 3点A, B, Cを通る円の中心座標を求める方法 3点A, B, Cを通る円の中心座標を求める問題は、円の方程式を解くために重要な問題です。与えられた3点の座標を使って円の中心を求める方法を解説します。1. 3点A, B, Cを通る円の方程式とは円の方程式は、一般的に次の形式で表されます。... 2025.06.18 数学