数学

三角関数の方程式「sinx + cosx = 1/√2」を解く問題では、合成を用いて簡単に解く方法があります。この記事では、この問題を解くためのステップを詳しく解説します。合成の方法や解法の過程も説明しますので、ぜひ参考にしてください。1....

論理学の証明問題では、与えられた前提を基に結論を導く手順が求められます。今回は、3つの異なる証明問題に取り組みます。問題を分解し、論理的に正しい手順で結論に至る方法を解説します。1. 問題（1）：￢B→(￢B→C)、￢BからCを導くまず、前...

底面と高さの和が1で、底面が正方形の立体の体積を求める問題は、微分を使った最適化の問題としてよく登場します。この問題では、底面をxと置き、体積の式を求めて微分する方法が使われます。この記事では、問題を解く手順と正方形の底面について詳しく解説...

日本の高校の数学カリキュラムでは、文系の学生が学ぶ内容は理系の学生とは異なり、数学の範囲や深さにも違いがあります。特に「平面上の曲線と複素数平面」や「複素数平面」といった内容は、文系の学生が学ぶのか疑問に思う人も多いでしょう。この記事では、...

3階微分方程式は、数学や物理学、工学などさまざまな分野で登場する重要な方程式です。解ける場合と解けない場合がある中で、どちらが多いのかを理解することは、微分方程式の解法において非常に重要です。本記事では、3階微分方程式が解ける場合と解けない...

人間関係において、お金を分ける際には公平さや納得感が重要です。特に、BがAに10万円の借金がある場合、どのように100万円を分けるのが最も合理的かを考えることは、関係者全員が納得できる結果を得るために必要です。本記事では、AがBとCに均等に...

漸化式の問題を解く際に、式の変形や代入の理解は非常に重要です。今回は、河野玄斗さんの動画に登場する「3(an+2)をBnとおくとan-1-aがBn-1+1になる」という部分の理解について解説します。漸化式とは漸化式は、前の項を基にして次の項...

中学や高校でよく出題される確率の問題では、くじ引きやカードの引きなどを使った問題が多くあります。今回は、2人の人物AとBがくじを引く場合における、Bが外れたときにAが当たりを引く確率を求める方法について解説します。問題の整理問題では、10本...

中学1年生の数学では、不等式を使って数の大小を表す問題がよく出題されます。今回は、不等号の向きについて混乱が生じたという質問に対する解説を行います。具体的には、数の大小を表す際に、不等号を使った表現のルールと、どちらが正しいかについての疑問...

中学校の文化祭で、行列ができている場合、その解消にかかる時間を計算する問題はよくあります。この記事では、入場開始前にできた344人の行列と、その後10秒ごとに増える来場者を考慮し、1か所と3か所の入り口で行列がどれくらいでなくなるかを計算す...