数学

本記事では、2つの円と接線に関する幾何学的な問題を解決します。問題では、円C1と円C2が互いに外接しており、その接点を点Aとして、接線Lと円C1および円C2の接点を求めます。さらに、点Aにおける接線とLの交点Dを用いて、三角形O1O2Dの形...

インターハイのバドミントン（ダブルス）のコートやフェンシングのピスト、新体操の演技面などの短辺の長さを基にした数学的な確率の計算に関する問題を解説します。本記事では、与えられた情報を元に、確率を求める方法を具体的に説明します。1. 競技の短...

本記事では、微分方程式dx/dt = f(x)の解x(t)が周期解であることを証明する方法を解説します。具体的には、x(0) = ξという初期条件を持ち、L(γ+)∩γ+≠∅である場合にx(t)が周期解であることを示す方法です。この記事では...

この記事では、関数u(t)とv(t)に関する不等式を証明する方法について解説します。具体的には、u(t)が連続しており、v(t)も連続で非負な関数であるとき、与えられた不等式

スリートライアルの問題を解く際、特に155番の問題について困っている方が多いようです。本記事では、スリートライアル数Aの155番の問題を解説し、写真を通じてその問題にアプローチする方法を紹介します。これから解法を知りたい方に向けて、具体的な...

今回は、超良問ドリルの第5問目に挑戦してみましょう。この問題では、インターハイにおける「バレーボール」「バスケットボール」「ホッケー」の各チームのスターティングメンバー数を使った数列の和を求める問題です。数列の和を求める方法を具体的に解説し...

今回は小学生向けの計算問題を解説します。ゴリエちゃんのコップに入っている3/9Lの水を使って、18杯分の水を作るために必要な水の量を求める問題です。問題文に沿って、どのように計算するのかをわかりやすく説明していきます。1. 問題文の理解問題...

このページでは、数値「21.29」の小数第２位を繰り上げて小数第１位まで求める方法について解説します。繰り上げを行うルールや計算手順について、分かりやすく説明していきます。1. 繰り上げの基本ルール繰り上げの基本的なルールは、対象の桁の次に...

本記事では、与えられた三角形の三辺の長さを基に面積を求める方法について解説します。質問にあるように、バスケットボール、サッカー、ローイングのチームメンバー数をそれぞれa、b、cとし、それを三角形の三辺とみなして、面積を計算する問題について説...

複素数の1のn乗根を求める際に、絶対値と偏角を比較する理由について解説します。特に、1の6乗根を求める場合にどのように絶対値と偏角を使用するのか、その理論的背景を理解することが重要です。1. 複素数の絶対値と偏角複素数は通常、極形式（または...