高校数学

この問題は、対数の計算に関する問題です。与えられた式「7^8x + 2401^-2x」が、どのようにして「(49^x)^4 + (49^-x)^4」と一致するのかを解説します。まずは、式を分解して理解しやすく説明していきます。問題の確認問題...

この問題では、99の⑵に関する色の選び方の組み合わせに関して、誤った計算方法により結果が全事象(495)を超えてしまうという問題です。まずは、質問者が示した計算方法を見て、どこで間違えたのかを詳しく解説します。問題の概要質問者が解こうとした...

数学でよく登場する平方完成の手法について、今回は具体的な式y=-x²-6x+1を平方完成してみましょう。平方完成とは、二次式を完璧な二乗の形に変換する方法です。この記事では、この方法をわかりやすく解説していきます。平方完成とは？平方完成は、...

数学におけるルート（平方根やn乗根）を指数に直す公式について、質問がありました。この公式は、一般に指数法則に基づいています。例えば、√2 = 2^1/2 のように、n乗根の計算においても指数法則が利用できます。この記事では、指数法則を使う際...

日本語における表現の使い分けは、意味が似ている言葉であっても微妙なニュアンスの違いがあります。「〇〇だから条件に適さない」を「〇〇だから不適」と言い換えても良いのかという疑問に対して、この記事では両者の違いや使い分けについて解説します。「適...

立命館大学を志望する高3理系の方にとって、確率の勉強は重要な課題の一つです。確率が苦手な場合、どの程度まで学習すべきかについて、特にステージ3とステージ4のどちらまで取り組むべきかが悩みどころです。この記事では、立命館大学の入試における確率...

期待値や確率分布を求める問題は、確率論の基礎的な概念を理解するために重要です。今回は、コイン投げやカードの取り出しに関する問題を通して、期待値の求め方と確率分布の計算方法を解説します。問1: コインを2枚同時に投げる試行の確率分布まずは、コ...

微分は数学の中でも非常に重要な概念であり、数多くの問題を解くことでその理解が深まります。今回は、微分の面白い問題を一つ取り上げ、解説も付けて紹介します。微分を学ぶ楽しさを感じながら、実践的なスキルを磨いていきましょう。問題: 関数の極値を求...

競技数学において、さまざまな道具を使いこなすことは重要ですが、それぞれの道具が最適に使える場面を知ることが、さらに効果的な解法を導くためには不可欠です。この記事では、位数、原始根、逆元、LTE、Zsigmondyの定理など、競技数学でよく使...

この問題では、放物線 y = x^2 上の点P(t, t^2)が与えられ、2点A(-1, 1)とB(4, 16)の間にあるとき、三角形APBの面積の最大値を求めることが求められています。高校一年生でも分かるように、この問題を解くためのステッ...