高校数学

数学を学ぶ中で感じる疑問や不安は多くの学生に共通しています。特に、高校数学においては、言葉や概念が抽象的で、何が本質なのかを見極めるのが難しいこともあります。本記事では、関数、傾き、等式などの基本的な概念を深掘りし、どのように学びを進めるべ...

三角関数の公式、特に cos(θ - π/2) = sin(θ) は、計算上は加法定理を使って理解できますが、単位円を使って図形的に説明するのは少し難しく感じることもあります。この記事では、単位円を使ってこの式がどのように成り立つのかを分か...

原点を中心としない円の接線の公式は、入試で使っても問題ないかという疑問を持つ方が多いです。今回は、この公式が実際に使えるかどうかと、その証明の簡単な書き方について解説します。原点中心でない円の接線の公式円の接線の公式は、一般的には円の方程式...

この問題は、媒介変数として t を使う場合と、t を使わずに考える場合で、式がどのように変わるかを考察するものです。問題の式における t の役割、そして t が媒介変数かどうかによって実数の範囲が変わるかどうかについて説明します。式の確認と...

10人の生徒を、4人、3人、3人の3組に分ける場合の組み合わせを求めるには、組み合わせの公式「C」を使用します。この記事では、Cを使った解き方をわかりやすく説明し、この問題にどのように適用するかを具体例を交えて解説します。組み合わせの公式C...

絶対値を含む方程式は、場合分けをして解くことが基本的なアプローチです。特に、0以上と0未満の範囲で場合分けを行う際、どちらの絶対値がどちらに対応するかが迷うことがあります。この記事では、その場合分けの方法と、どちらがどちらに対応するのかを見...

高校数学の絶対値方程式について困ったことがあるかもしれません。この問題では、|3x + 2y - 5| = |2x - 3y + 4|という方程式を解く方法について解説します。絶対値を含む方程式は少し複雑ですが、ポイントを押さえればしっかり...

中学3年生で高校数学を予習したいという方に向けて、解説が丁寧で、問題の難易度が低めな数学1Aの問題集を選ぶポイントを解説します。最終的に国立大学を目指すために、応用的な問題集にも取り組めるように、問題数が多すぎず、基礎を固めることができる問...

微分方程式 f(x)f'(x) = f'(x) + f(x) + 2x^3 + 2x^2 + 2x - 1 を解く方法を解説します。この問題を解くには、微分方程式の基本的な操作を理解し、適切な手順で解いていくことが重要です。この記事では、解...

平方根を含む積の計算は、よく使われる数学のテクニックです。今回は、(2√2 + √3)(√2 - √3) と (√6 + √5)(√6 - √5) の積を計算する方法を詳しく解説します。このような計算は、基本的な展開の公式を理解しているとス...