高校数学

ベクトルの線形結合に関する質問が多く寄せられています。今回は「p↑=sa↑+tb↑という式が成り立つ場合、実数s, tが存在することがどのような条件で保証されるのか」という問題に関して解説します。特に、これが成立するための前提条件について学...

複素数の計算では、複素数を極形式で表現したり、変換したりする場面がよくあります。今回は、問題「点zをどのように移動したか」に関して、-izの計算方法について解説します。特に、-izをcos(2/3π) + isin(2/3π)と表現するのが...

数学の問題で「(1)と(2)」の解き方に悩んでいる方へ。この記事では、問題をどのように解決するかを、具体的な解法を通して解説します。解く際に役立つステップや注意点も併せて説明するので、理解を深めながら問題を解いていきましょう。問題(1)の解...

高校2年生で微分積分の学習に不安を感じている方へ、基礎からしっかり学べる方法を紹介します。特に、数学の基礎がまだ十分に理解できていないと感じている場合でも、焦らずに一歩ずつ進める方法をお伝えします。この記事では、微分積分に入る前に知っておく...

関数y=x³-x+1と直線y=ax+2が異なる3点で交わる条件を求める問題では、グラフの交点を求めるために連立方程式を用いた解析が必要です。本記事では、この問題の解き方をステップごとに解説し、定数aの値の範囲を求める方法について説明します。...

数学の教科書に載っている三角比の表、特にsin1°の値が0.0175であることに疑問を持ったことがあるかもしれません。では、この値はどうやって求められたのでしょうか？この記事では、sin1°の値の求め方やその歴史的な背景について詳しく解説し...

数学や順番に関する用語でよく使われる「第n項」と「n項目」ですが、これらの違いを理解して正しく使うことは重要です。この記事では、この2つの言葉の使い方の違いについて詳しく解説します。「第n項」とは何か？「第n項」という表現は、主に数列や系列...

「入門問題精講」を使っているが、解説がわかりづらく、途中から応用問題に急に難易度が上がることに困っている人も多いです。この記事では、その問題を解決するためのアプローチを解説し、どうしてこの参考書が初心者にとって難しいと感じるのか、またどうや...

高校数学を学んでいると、いくつかの概念について深く考えることがあります。例えば、作図で出てくる無理数や確率の問題についてです。これらは数学的に理解するだけではなく、実際の物理的な意味や限界も考慮する必要があります。この記事では、無理数と確率...

「3x^2 + 8xy + λy^2 + 10y + μ = 0」という数式から直交する二直線の方程式を求める方法について、λ、μの値を定める手順を解説します。具体的な問題設定を基に、どのようにして解くのかを順を追って説明していきます。1....